Au cours de la semaine 2, nous étudierons les écoulements dans les diffuseurs et les réducteurs. Ce sont des représentations génériques de sections transversales divergentes ou convergentes de schémas d'écoulement rencontrés dans de nombreuses applications d'ingénierie. Dans les diffuseurs comme dans les réducteurs, la séparation de l'écoulement et les recirculations se produisent si les angles divergents/convergents sont suffisamment élevés. Dans les géométries symétriques des diffuseurs, l'écoulement est souvent asymétrique et, dans les réducteurs, une « vena contracta », ou veine contractée, peut se produire. Ces phénomènes et l'évaluation de l'efficacité de la conversion d'énergie ainsi que les pertes d'énergie sont expliqués. Les effets des détails géométriques (variation de l'angle d'élargissement/rétrécissement, arrondi des angles par différents rayons de courbure) et de l'aspiration à travers les parois du diffuseur sont également analysés. Detailed studies of grid-dependence of solutions are performed and the effect of the order of discretization for convection fluxes is analyzed.

Au cours de la semaine 3, nous étudierons l'écoulement induit par la pression ou la turbulence dans des directions autres que celui de l'écoulement principal. Dans un premier temps, nous analyserons en détail les écoulements secondaires tridimensionnels induits par la pression dans des conduites ou des tuyaux coudés, puis nous passerons à l'analyse de l'écoulement secondaire induit par la turbulence dans des conduites. La physique de ces phénomènes est décrite et les façons de les simuler sont expliquées. Ensuite, les écoulements tourbillonnaires en fer à cheval et marginaux sont analysés ; il s'agit là aussi de représentations génériques d'écoulements donnant lieu à de nombreuses applications pratiques de liaisons entre des corps et de pointes libres. La physique des écoulements, les détails de calcul (conception d'un maillage optimal et son affinement local, le choix des modèles physiques et la méthode de simulation) sont expliqués.

Au cours de la semaine 4, nous explorerons les écoulements autour d'un cylindre circulaire aux nombres de Reynolds compris entre 5 et 5 millions. Le cylindre circulaire est une représentation générique d'un corps effilé exposé à un écoulement transversal ; de telles situations se retrouvent dans de nombreuses applications pratiques. Selon le nombre de Reynolds, le débit peut être à fluage, laminaire stable ou instable, ou turbulent. La séparation et la recirculation de l'écoulement peuvent avoir de nombreuses formes différentes, conduisant au décollement du vortex (allée de tourbillons de von Karman), à la transition vers la turbulence dans le sillage, dans les couches de cisaillement ou dans les couches limites à la surface du cylindre. Nous décrirons à la fois le phénomène dit «crise de traînée» sur un cylindre au nombre de Reynolds critique et l'effet Magnus sur un cylindre en rotation. Différentes techniques de simulation d'écoulements turbulents - simulation numérique directe, simulation de grands tourbillons ou solution des équations de Navier-Stokes à moyenne de Reynolds à l'aide de différents modèles de turbulence - sont présentées et nous expliquerons, pour chaque type d'écoulement, la technique qui convient le mieux.

Au cours de la semaine 5, nous explorerons le transfert de chaleur, y compris la conduction dans les solides, la convection naturelle et forcée dans les fluides et le transfert de chaleur conjugué. Je vais expliquer comment la chaleur est transférée entre les continuums à l'interface solide-fluide, la différence entre les écoulements laminaires et turbulents, les propriétés d'un maillage de calcul qui sont souhaitables à l'interface fluide-solide, et pourquoi les couches prismatiques aux parois sont importantes. Je soulignerai la différence entre stratification stable et instable dans les écoulements de convection naturelle et l'importance de tenir compte de la dépendance correcte des propriétés des fluides à la température. Enfin, j'expliquerai comment simuler de manière optimale le transfert de chaleur simultané à travers plusieurs écoulements séparés par des corps solides.