Willkommen zu dem hochmodernen Kurs Quantitative Model Checking for Markov Chains! Da die Technologie jeden Aspekt des modernen Lebens durchdringt - eingebettete Systeme, cyber-physische Systeme, Kommunikationsprotokolle und Transportsysteme - ist der Bedarf an zuverlässiger Software so hoch wie nie zuvor. Ein kleiner Fehler kann zu katastrophalen Ausfällen und enormen Kosten führen. Hier kommen Sie ins Spiel: Der Kurs beginnt mit der Erstellung eines Zustandsübergangssystems, dem grundlegenden Modell, das die komplizierte Dynamik realer Systeme erfasst. Schon bald werden Sie in die Welt der zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen Markov-Ketten eintauchen - leistungsstarke mathematische Formalismen, die vielseitig genug sind, um komplexe Systeme zu modellieren, und dennoch elegant in ihrem Design sind. Dabei handelt es sich nicht nur um Theorien, sondern um Werkzeuge, die in verschiedenen Bereichen zur Bewertung von Leistung und Zuverlässigkeit aktiv eingesetzt werden. Aber wir werden nicht bei der Modellierung stehen bleiben. Das Herzstück dieses Kurses ist das 'Model Checking', eine formale Verifikationsmethode, die die Funktionalität Ihres Systemmodells überprüft. Lernen Sie, wie man Zuverlässigkeitseigenschaften ausdrückt, die zeitliche Entwicklung von Markov-Ketten verfolgt und überprüft, ob Zustände bestimmte Bedingungen erfüllen - und das alles mit Hilfe fortschrittlicher Rechenalgorithmen. Am Ende dieses Kurses werden Sie in der Lage sein: - Zuverlässigkeitseigenschaften für eine Reihe von Übergangssystemen zu spezifizieren - die zeitliche Entwicklung von Markov-Ketten zu verstehen - die Erfüllungsmenge für mehrere Eigenschaften zu analysieren und zu berechnen. Sind Sie bereit, ein Experte für die Gewährleistung der Zuverlässigkeit der Technologien von morgen zu werden? Klicken Sie hier, um sich noch heute anzumelden und gemeinsam mit uns die Kunst und Wissenschaft der Modellprüfung zu meistern.
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In diesem Kurs gibt es 5 Module
Wir stellen Labeled Transition Systems (LTS), die Syntax und Semantik der Computational Tree Logic (CTL) vor und erörtern die Modellprüfungsalgorithmen, die notwendig sind, um die Erfüllungsmenge für bestimmte CTL-Formeln zu berechnen.
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6 Videos3 Lektüren4 Aufgaben
Wir erweitern Übergangssysteme um diskrete Zeit und fügen den Übergängen Wahrscheinlichkeiten hinzu, um probabilistische Entscheidungen zu modellieren. Wir erörtern wichtige Eigenschaften von DTMCs, wie z.B. die gedächtnislose Eigenschaft und Zeithomogenität. Die Zustandsklassifizierung kann verwendet werden, um die Existenz der begrenzenden und/oder stationären Verteilung zu bestimmen.
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5 Videos2 Lektüren5 Aufgaben
Wir erörtern die Syntax und Semantik der Probabilistic Computational Tree Logic und untersuchen die Modellprüfungsalgorithmen, die notwendig sind, um über die Gültigkeit verschiedener Arten von PCTL-Formeln zu entscheiden. Wir diskutieren kurz die Komplexität der PCTL-Modellprüfung.
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5 Videos3 Lektüren6 Aufgaben
Wir erweitern Discrete-Time Markov Chains um Echtzeit und diskutieren, wie sich der resultierende Modellierungsformalismus im Laufe der Zeit entwickelt. Wir berechnen den stationären Zustand für verschiedene Arten von CMTCs und erörtern, wie die Übergangswahrscheinlichkeiten mit einer Methode namens Uniformisierung effizient berechnet werden können.
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5 Videos2 Lektüren6 Aufgaben
Wir stellen die Syntax und Semantik der Kontinuierlichen Stochastischen Logik vor und beschreiben, wie die verschiedenen Arten von CSL-Formeln modellgeprüft werden können. Insbesondere die Modellprüfung des zeitlich begrenzten bis-Operators erfordert die Anwendung des Konzepts der Uniformisierung, das wir im vorherigen Modul besprochen haben.
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Geprüft am 26. Aug. 2023
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