Qu'est-ce que la centralité de proximité ?

Read in English (Lire en Anglais).

Définition de la centralité de proximité

La centralité de proximité est une mesure d'analyse de réseau qui quantifie la proximité d'un nœud par rapport à tous les autres nœuds d'un réseau. Elle est liée à l'idée qu'un nœud plus proche de tous les autres nœuds peut plus facilement accéder à l'information dans le réseau et l'influencer. Le calcul de la centralité de proximité d'un nœud est l'inverse de la somme des longueurs des chemins les plus courts entre ce nœud et tous les autres nœuds du réseau. Elle mesure essentiellement la rapidité avec laquelle un nœud peut atteindre tous les autres nœuds du réseau et la rapidité avec laquelle l'information peut se propager dans le réseau. La centralité de proximité identifie les nœuds importants pour l'efficacité de la communication et du flux d'informations dans un réseau et s'applique à divers types de réseaux, tels que les réseaux sociaux, les réseaux de transport et les réseaux de communication.

Qui utilise la centralité de proximité ?

La centralité de proximité étant une mesure couramment utilisée dans l'analyse de réseau, les fonctions liées au métier d'analyste de réseau incluent l'utilisation de la centralité de proximité dans le cadre de leur travail. Les analystes de réseaux cherchent souvent à déployer l'algorithme dans les cas où il est nécessaire de trouver le chemin le plus efficace ou le plus optimal dans un système. Les spécialistes des télécommunications qui cherchent à déterminer quand la transmission d'informations se fera sur un réseau peuvent utiliser la centralité de proximité pour fournir une estimation. De même, les analystes de réseaux sociaux peuvent exploiter la centralité de proximité pour suivre la vitesse des données et identifier les itinéraires qu'elles empruntent.

Les analystes de réseaux jouent un rôle crucial dans les organisations de nombreux secteurs d'activité en s'efforçant de maximiser l'efficacité globale des opérations de réseau. En tant que membre de l'équipe informatique de leur entreprise, les analystes de réseau travaillent sur le matériel et les logiciels informatiques et sont souvent responsables de l'assistance et du traitement des problèmes techniques. Les quatre emplois d'analyste de réseau les plus courants sur le marché du travail aujourd'hui sont les suivants :

• Ingénieur réseau : À l'instar de l'administrateur réseau, l'ingénieur réseau joue un rôle clé dans la mise en place et la maintenance du système informatique d'une entreprise. Les ingénieurs réseau se concentrent sur la conception de systèmes qui fonctionnent de manière optimale. Au sein du système, les ingénieurs se concentrent également sur la configuration, la maintenance et la sécurité. 

• Architecte réseau : Les réseaux de communication sont le principal centre d'intérêt des architectes réseau, qui mettent à profit leurs compétences techniques pour assurer la maintenance et l'utilisation correcte des systèmes. Les architectes font le lien entre le logiciel et le matériel pour promouvoir la conception, la modélisation et la sécurité des réseaux.  

• Analyste des opérations réseau : Faisant partie de l'équipe d'exploitation d'un service informatique, l'analyste d'exploitation de réseau travaille avec diverses équipes techniques au sein d'une organisation afin de traiter tous les problèmes liés au système réseau. Il surveille, dépanne et fournit une assistance technique pour résoudre les problèmes.

• Spécialiste des télécommunications : Au sein des systèmes de communication, les spécialistes des télécommunications gèrent, construisent et contrôlent les performances globales, notamment en trouvant de nouveaux moyens d'améliorer les capacités du système. Ils cherchent à promouvoir une interaction efficace entre tous les ordinateurs et appareils inclus dans le système de communication au sens large.  

Exemples de centralité de proximité

La centralité de proximité identifie les nœuds qui sont importants pour l'efficacité de la communication et du flux d'informations dans un réseau. Voici quelques exemples de centralité de proximité

• Réseau de communication : La centralité de proximité identifie les nœuds les plus importants pour la diffusion de l'information, tels que les sites web ou les comptes de réseaux sociaux qui peuvent rapidement atteindre un grand nombre de personnes.

• Réseau social : La centralité de proximité identifie les individus les plus influents ou les mieux connectés, tels que les célébrités ou les leaders d'opinion qui ont une grande portée et peuvent rapidement diffuser des informations ou des idées.

• Réseau de transport : La centralité de proximité permet d'identifier exactement où les nœuds de transport ou les stations les plus centrales sont les plus facilement accessibles à tous les autres endroits du réseau.

Comment calculer la centralité de proximité ?

Pour calculer la centralité de proximité d'un nœud, il faut d'abord trouver le chemin le plus court entre ce nœud et tous les autres nœuds du réseau. Divisez la somme de ces distances par le nombre total de nœuds dans le réseau moins un (pour tenir compte du fait que le nœud lui-même n'est pas inclus dans la somme). Le résultat obtenu est la centralité de proximité du nœud. 

La centralité harmonique est liée à la centralité de proximité et concerne les nœuds non connectés dans un graphe. Beauchamp a introduit une nouvelle formule en 1965, dans laquelle les distances inaccessibles deviennent infinies en étant mises à zéro dans le calcul. Une autre façon d'aborder cette question de la centralité de proximité est apparue près de 30 ans plus tard. En 1994, Wasser et Faust ont introduit une nouvelle formule améliorée pour la centralité de proximité afin de prendre en compte tout nombre de nœuds non connectés présents dans un réseau graphique.

Différences entre la centralité d'intermédiarité et la centralité de proximité

La centralité d'intermédiarité (« betweenness centrality » en anglais) est une mesure d'analyse de réseau qui identifie les nœuds ayant un flux de communication élevé et un contrôle sur le flux d'informations. La centralité d'intermédiarité et son calcul n'ont pas de forme standardisée. Différentes méthodes de calcul suffisent pour découvrir la centralité d'intermédiarité. Un exemple basique du calcul consiste à diviser le nombre total de chemins les plus courts qui passent par un nœud spécifique par le nombre total de chemins les plus courts. Elle mesure la fréquence d'apparition d'un nœud sur tous les chemins les plus courts entre deux nœuds, et sa valeur est liée au nombre total de chemins les plus courts reliant ces deux nœuds.

La centralité d'intermédiarité calcule dans quelle mesure un nœud donné se trouve sur le chemin le plus rapide entre les autres nœuds. Au contraire, la centralité de proximité mesure la proximité d'un nœud donné par rapport à tous les autres nœuds du réseau. La centralité d'intermédiarité est une mesure de l'importance du nœud pour le maintien de la connectivité du réseau, tandis que la centralité de proximité est une mesure de la rapidité avec laquelle l'information peut se propager dans le réseau. Les nœuds ayant une centralité d'intermédiarité élevée sont souvent importants pour prévenir la fragmentation du réseau, tandis que les nœuds ayant une centralité de proximité élevée sont importants pour la diffusion de l'information et une communication efficace.

Qu'est-ce que la dualité ?

En mathématiques, la dualité fait référence à une paire de concepts ou de théorèmes liés qui se connectent et entretiennent des relations en échangeant certaines propriétés ou certains paramètres. En analyse de réseau, qui se rapporte davantage à la centralité de proximité, la dualité fait référence au fait qu'il existe deux manières différentes de représenter certaines propriétés d'un réseau, chacune fournissant des informations sur différents aspects du réseau. 

Par exemple, le dual d'un graphe planaire est un autre graphe planaire qui représente les faces du graphe original comme des sommets et vice versa. Cela permet de comprendre les relations entre les différents composants du réseau et de trouver des symétries ou des modèles dans la structure du réseau. 

Se lancer avec Coursera

Si vous souhaitez en savoir plus sur la centralité de proximité ou l'analyse de réseau en général, suivre un cours ou obtenir un certificat pertinent est un excellent point de départ. Sur Coursera, vous pouvez vous inscrire à certains des meilleurs cours au monde.

Consultez le cours Analyse des Réseaux Sociaux de l'Université de Californie, Davis. Enseigné à un niveau débutant, ce cours examine l'analyse des réseaux sociaux à travers des études de cas et discute de la façon dont les réseaux sont générés. Le cours dure environ 10 heures et est entièrement en ligne pour votre confort en tant qu'apprenant.

Il existe d'autres cours pertinents si vous êtes intéressé par des sujets plus avancés. Consultez Analyse Appliquée des Réseaux Sociaux en Python de l'Université du Michigan. Le temps estimé pour suivre ce cours est de 26 heures. Il est également entièrement en ligne et est proposé à un niveau intermédiaire.