Certains des plus beaux exemples de symétrie apparaissent dans les fleurs. Ces exposés utilisent les fleurs comme exemples de l'application de la symétrie ponctuelle pour décrire de manière concise la présence de lignes de miroir et de points de rotation.

Les concepts clés de la symétrie plane sont illustrés par l'examen des tesselles dans l'architecture. Le concept important de l'unité asymétrique est également introduit. L'importance pratique de la symétrie est illustrée par une discussion sur la chiralité et son impact sur la conception et l'efficacité des médicaments.

La nomenclature mathématique formelle de la symétrie ponctuelle est introduite, y compris la relation entre les objets symétriquement liés.

Les groupes de plans qui décrivent les opérations de symétrie en deux dimensions sont illustrés à l'aide de l'art d'Escher. Les treillis de Bravais en 2D qui capturent toutes les permutations de tuiles sont couverts ainsi que la différence entre les cellules unitaires "primitives" et "centrées".

Les 17 groupes de plans sont présentés de manière formelle et leur représentation dans les Tables internationales de cristallographie est expliquée. En maîtrisant les diagrammes et les figures des groupes de plans, toutes les tessellations courantes peuvent être décomposées en leurs composantes symétriques.

Ces conférences examinent le rôle de la symétrie dans l'architecture et l'histoire islamiques dans le contexte des réseaux réguliers et irréguliers. La transition vers la symétrie 3D ou spatiale se fait par l'intermédiaire des cinq solides platoniciens. Les opérateurs de symétrie 2D (rotation, réflexion, glissement) sont étendus pour inclure les axes de vis et le glissement axial dans la symétrie 3D.

Les treillis de Bravais en 3D sont la base de la description des relations atomiques que l'on trouve dans de nombreux matériaux cristallins. La manière dont la symétrie spatiale détermine non seulement la localisation des atomes mais aussi la composition chimique des cristaux est expliquée.