Imperial College London
Mathematik für maschinelles Lernen: PCA
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Mathematik für maschinelles Lernen: PCA

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4.0

(3,093 Bewertungen)

Stufe Mittel
Einige einschlägige Kenntnisse erforderlich
Flexibler Zeitplan
Ca. 20 Stunden
In Ihrem eigenen Lerntempo lernen
80%
Den meisten Lernenden gefiel dieser Kurs
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Was Sie lernen werden

  • Mathematische Konzepte anhand realer Daten umsetzen

  • Ableitung der PCA aus einer Projektionsperspektive

  • Verstehen, wie orthogonale Projektionen funktionieren

  • Master PCA

Kompetenzen, die Sie erwerben

  • Kategorie: Dimensionalitätsreduktion
  • Kategorie: Python-Programmierung
  • Kategorie: Lineare Algebra

Wichtige Details

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11 Aufgaben

Unterrichtet in Englisch

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Dieser Kurs ist Teil der Spezialisierung Spezialisierung Mathematik für maschinelles Lernen
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In diesem Kurs gibt es 4 Module

Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) ist einer der wichtigsten Algorithmen zur Dimensionalitätsreduktion beim maschinellen Lernen. In diesem Kurs legen wir die mathematischen Grundlagen, um die PCA von einem geometrischen Standpunkt aus abzuleiten und zu verstehen. In diesem Modul lernen wir, wie man Datensätze (z.B. Bilder) mit Hilfe grundlegender Statistiken, wie dem Mittelwert und der Varianz, zusammenfasst. Wir betrachten auch die Eigenschaften von Mittelwert und Varianz, wenn wir den ursprünglichen Datensatz verschieben oder skalieren. Wir vermitteln Ihnen sowohl mathematische Intuition als auch die Fähigkeiten zur Ableitung der Ergebnisse. Wir werden unsere Ergebnisse auch in Code implementieren (Jupyter-Notebooks), so dass wir unser mathematisches Verständnis für die Berechnung von Mittelwerten von Bilddatensätzen üben können. Daher sind einige Python/Numpy-Kenntnisse erforderlich, um diesen Kurs zu bestehen. Hinweis: Wenn Sie die beiden anderen Kurse dieser Specializations belegt haben, wird dieser Kurs schwieriger sein (vor allem wegen der Programmieraufgaben). Wenn Sie jedoch die erste Woche dieses Kurses überstehen, werden Sie mit hoher Wahrscheinlichkeit auch den gesamten Kurs schaffen.

Das ist alles enthalten

8 Videos6 Lektüren3 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Diskussionsthema2 Unbewertete Labore1 Plug-in

Daten können als Vektoren interpretiert werden. Vektoren ermöglichen es uns, über geometrische Konzepte wie Längen, Abstände und Winkel zu sprechen, um die Ähnlichkeit zwischen Vektoren zu beschreiben. Dies wird im weiteren Verlauf des Kurses wichtig werden, wenn wir die PCA besprechen. In diesem Modul werden wir das Konzept des inneren Produkts einführen und üben. Innere Produkte ermöglichen es uns, über geometrische Konzepte in Vektorräumen zu sprechen. Genauer gesagt beginnen wir mit dem Punktprodukt (das wir vielleicht noch aus der Schule kennen) als Spezialfall eines inneren Produkts und gehen dann zu einem allgemeineren Konzept eines inneren Produkts über, das in einigen Bereichen des maschinellen Lernens eine wesentliche Rolle spielt, z.B. bei Kernelmaschinen (dazu gehören Support Vector Machines und Gaußsche Prozesse). In diesem Modul gibt es viele Übungen, um das Konzept der inneren Produkte zu üben und zu verstehen.

Das ist alles enthalten

8 Videos1 Lektüre4 Aufgaben1 Programmieraufgabe2 Unbewertete Labore

In diesem Modul befassen wir uns mit orthogonalen Projektionen von Vektoren, die sich in einem hochdimensionalen Vektorraum befinden, auf niederdimensionale Unterräume. Dies wird im nächsten Modul eine wichtige Rolle spielen, wenn wir die PCA ableiten. Wir beginnen mit einer geometrischen Begründung, was eine orthogonale Projektion ist und arbeiten uns durch die entsprechende Ableitung. Am Ende werden wir eine einzige Gleichung haben, mit der wir jeden beliebigen Vektor auf einen niederdimensionalen Unterraum projizieren können. Wir werden aber auch verstehen, wie diese Gleichung zustande gekommen ist. Wie in den anderen Modulen werden wir sowohl mit Stift und Papier üben als auch ein kleines Programmierbeispiel mit einem Jupyter-Notebook durchführen.

Das ist alles enthalten

6 Videos1 Lektüre2 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Unbewertetes Labor

Wir können uns die Dimensionalitätsreduktion als eine Möglichkeit vorstellen, Daten mit einem gewissen Verlust zu komprimieren, ähnlich wie bei jpg oder mp3. Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) ist eine der grundlegendsten Techniken zur Dimensionalitätsreduktion, die beim maschinellen Lernen eingesetzt wird. In diesem Modul verwenden wir die Ergebnisse aus den ersten drei Modulen dieses Kurses und leiten die PCA von einem geometrischen Standpunkt aus ab. Innerhalb dieses Kurses ist dieses Modul das anspruchsvollste. Wir werden eine explizite Herleitung der PCA sowie einige Kodierungsübungen durchführen, die uns zu geübten Anwendern der PCA machen werden.

Das ist alles enthalten

10 Videos5 Lektüren2 Aufgaben1 Programmieraufgabe2 Unbewertete Labore1 Plug-in

Dozent

Lehrkraftbewertungen
3.9 (416 Bewertungen)
Marc Peter Deisenroth
Imperial College London
1 Kurs91.411 Lernende

von

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CF
5

Geprüft am 19. Juli 2022

CH
5

Geprüft am 27. Dez. 2019

AP
4

Geprüft am 8. Sep. 2019

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Häufig gestellte Fragen