In diesem Modul werden wir die Lektionen von Modul 1 auf zusammengesetzte Hypothesen für ein- und zweiseitige Tests ausweiten. Wir definieren die "Potenzfunktion" für einen Test und diskutieren ihre Interpretation und wie sie zu der Idee eines "einheitlich stärksten" Tests führen kann. Wir werden "p-Werte" als alternativen Ansatz für Hypothesentests diskutieren und interpretieren.

In diesem Modul lernen wir die Chi-Quadrat- und die t-Verteilung und ihre Beziehungen zu Stichprobenverteilungen kennen. Wir lernen zu erkennen, wann Hypothesentests, die auf diesen Verteilungen basieren, angemessen sind. Wir besprechen das Konzept der Stichprobenvarianz und leiten den "t-Test" ab. Außerdem werden wir unseren ersten Zwei-Stichproben-Test ableiten und ihn anwenden, um einige Entscheidungen über reale Daten zu treffen.

In diesem Modul werden wir einige Probleme betrachten, bei denen die Annahme einer zugrundeliegenden Normalverteilung nicht angemessen ist, und wir werden unsere Fähigkeit erweitern, Hypothesentests für diesen Fall zu konstruieren. Wir werden das Konzept eines "einheitlich stärksten" (UMP) Tests definieren, ob ein solcher Test für bestimmte Probleme existiert oder nicht, und wir werden einige unserer früheren Tests aus den Modulen 1 und 2 durch die UMP-Linse neu betrachten. Wir werden auch die F-Verteilung und ihre Rolle beim Testen, ob zwei Varianzen der Population gleich sind oder nicht, vorstellen.

In diesem Modul entwickeln wir einen formalen Ansatz für Hypothesentests auf der Grundlage eines "Wahrscheinlichkeitsverhältnisses", das allgemeiner angewendet werden kann als alle bisher besprochenen Tests. Besonderes Augenmerk werden wir auf die Eigenschaften des Likelihood-Verhältnisses bei großen Stichproben legen, insbesondere auf das Wilks'sche Theorem, das es uns ermöglicht, ungefähre (aber einfache) Tests zu entwickeln, wenn wir einen großen Stichprobenumfang haben. Wir schließen den Kurs mit zwei Chi-Quadrat-Tests ab, mit denen wir prüfen können, ob die Verteilungsannahmen, die wir in diesem Kurs gemacht haben, gültig sind.