Ce cours est destiné aux étudiants qui cherchent à créer une base algébrique solide de concepts mathématiques fondamentaux à partir de laquelle ils pourront suivre des cours plus avancés qui utilisent des concepts de pré-calcul, de calcul, de probabilité et de statistiques. Ce cours vous aidera à consolider vos méthodes de calcul, à revoir les formules et les propriétés algébriques et à appliquer ces concepts à des situations réelles. Ce cours s'adresse à tous les étudiants qui utiliseront des compétences algébriques dans leurs futurs cours de mathématiques. Les sujets abordés sont les suivants : les nombres réels, les égalités, les inégalités, les polynômes, les expressions et équations rationnelles, les graphiques, les relations et les fonctions, les radicaux et les exposants, et les équations quadratiques.
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Algèbre : Élémentaire à avancé - Équations et inéquations
Ce cours fait partie de Spécialisation Algèbre : Du niveau élémentaire au niveau avancé
Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD
Enseignant de premier plan
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Il y a 5 modules dans ce cours
Georg Cantor est un célèbre mathématicien qui a formalisé la notion de théorie des ensembles, ce qui a eu un impact profond sur la recherche et l'enseignement. Les ensembles et les relations entre eux servent de base à l'enseignement du concept de structure des nombres réels. A partir du concept d'un nombre naturel, {1,2,3,...} les nombres entiers, les entiers, les rationnels et les réels sont développés, ainsi que les opérations définies sur eux. Les propriétés des nombres réels sont également formalisées et appliquées.
Inclus
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Une relation linéaire entre deux variables se produit lorsqu'il y a une augmentation ou une diminution constante d'une variable par rapport à l'autre. Les équations linéaires ont la propriété que tout changement de la variable indépendante entraîne un changement proportionnel de la variable dépendante. De nombreuses situations physiques peuvent être modélisées à l'aide d'une relation linéaire. Lorsque les données sont visualisées sur un nuage de points, nous nous intéressons souvent à la ligne de meilleur ajustement ou à la ligne de régression. Les équations linéaires sont fréquentes dans toutes les mathématiques et leurs applications en physique et en ingénierie, en partie parce que les systèmes non linéaires sont souvent bien approximés par des équations linéaires.
Inclus
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La position relative de deux points sur une ligne de coordonnées est utilisée pour définir une relation d'inégalité sur l'ensemble des nombres réels. On dit que a est inférieur à b, écrit a<b, lorsque le nombre réel a se trouve à gauche du nombre réel b sur la ligne de coordonnées. De cette définition découlent naturellement d'autres inégalités.
Inclus
2 vidéos4 lectures2 devoirs
Rappelons qu'une équation linéaire unique en deux variables est une équation de la forme Ax + By = C, où A et B sont tous deux des constantes réelles non nulles. Il existe une infinité de paires ordonnées qui satisfont une seule équation linéaire. Dans les applications, cependant, nous sommes souvent intéressés par la recherche d'une seule paire ordonnée qui satisfait une paire d'équations linéaires. Dans cette section, nous discutons de plusieurs méthodes pour résoudre ce problème.
Inclus
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Félicitations pour avoir atteint l'examen final ! Cette évaluation finale sera cumulative et couvrira tous les aspects du cours. Utilisez cet examen final comme un outil pédagogique : justifiez ce que vous savez et identifiez les points à améliorer. Utilisez du papier brouillon lors de l'examen final. Essayez d'utiliser les feuilles de formules ou les ressources extérieures comme un outil et non comme une béquille. Vérifiez vos réponses avant de les envoyer. Après l'examen, relisez toutes les réponses incorrectes pour trouver vos erreurs. Essayez de faire la distinction entre les erreurs "stupides" et les erreurs de compréhension plus importantes. Bonne chance !
Inclus
1 devoir
Instructeur
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Recommandé si vous êtes intéressé(e) par Mathématiques et logique
Korea Advanced Institute of Science and Technology(KAIST)
National Taiwan University
Johns Hopkins University
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