University of Pennsylvania
Calculus: Single Variable Part 4 - Applications

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Calculus: Single Variable Part 4 - Applications

Robert Ghrist

Instructeur : Robert Ghrist

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Il y a 5 modules dans ce cours

Having seen some calculus before, you may recall some of the motivations for integrals arising from area computations. We will review those classical applications, while introducing the core idea of this module -- a differential element. By computing area and volume elements, we will see how to tackle tough geometry problems in a principled manner.

Inclus

6 vidéos2 lectures9 devoirs

There's more to geometry than just area and volume! In this module, we will take things "to the next level", ascending to higher dimensions. Coming back to the 3-d world, we will return to problems of length and area, but this time in the context of curves and surfaces. As always, the emphasis will be on how to construct the appropriate differential element for integrating.

Inclus

4 vidéos6 devoirs

There is so much more to applications of integrals than geometry! So many subjects, from physics to finance, have, at heart, the need for setting up and computing definite integrals. In this short but intense module, we will cover applications including work, force, torque, mass, and present & future value.

Inclus

3 vidéos4 devoirs

There is a statistical aspect to integrals that has not yet been brought up in this course: integrals are ideal for computing averages. Motivated by physical problems of mass, centroid, and moments of inertia, we will cover applications of integrals to averages.

Inclus

5 vidéos6 devoirs

This capstone module gives a very brief introduction to probability, using what we know about integrals and differential elements. Beginning with common-sense uniform probabilities, we move on to define probability density functions and the corresponding probability element. Building on the physical intuition obtained from centers of mass and moments of inertia, we offer a unique perspective on expectation, variance, and standard deviation.

Inclus

3 vidéos1 lecture7 devoirs

Instructeur

Évaluations de l’enseignant
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Robert Ghrist
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Avis des étudiants

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JC
5

Révisé le 20 juin 2021

LJ
5

Révisé le 14 févr. 2019

CC
5

Révisé le 6 juil. 2018

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