Ce cours présente l'approche bayésienne des statistiques, en commençant par le concept de probabilité et en passant à l'analyse des données. Nous découvrirons la philosophie de l'approche bayésienne ainsi que la manière de la mettre en œuvre pour les types de données les plus courants. Nous comparerons l'approche bayésienne à l'approche fréquentiste, plus communément enseignée, et nous verrons certains des avantages de l'approche bayésienne. En particulier, l'approche bayésienne permet une meilleure prise en compte de l'incertitude, des résultats plus intuitifs et interprétables, et des déclarations d'hypothèses plus explicites. Ce cours combine des vidéos, des démonstrations sur ordinateur, des lectures, des exercices et des forums de discussion pour créer une expérience d'apprentissage active. Pour l'informatique, vous avez le choix d'utiliser Microsoft Excel ou le progiciel statistique libre et gratuit R, avec un contenu équivalent pour les deux options. Les cours magistraux fournissent certains développements mathématiques de base ainsi que des explications sur la philosophie et l'interprétation. À l'issue de ce cours, vous comprendrez les concepts de l'approche bayésienne, les principales différences entre les approches bayésienne et fréquentiste, et serez en mesure d'effectuer des analyses de données de base.
Statistiques bayésiennes : Du concept à l'analyse des données
Ce cours fait partie de Spécialisation Statistiques bayésiennes
Enseigné en Anglais
Certains éléments de contenu peuvent ne pas être traduits
Instructeur : Herbert Lee
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Cours
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Ce que vous apprendrez
Décrire et appliquer l'approche bayésienne des statistiques.
Expliquez les principales différences entre les approches bayésienne et fréquentiste.
Maîtriser les bases de l'environnement informatique R.
Compétences que vous acquerrez
- Catégorie : Statistiques
- Catégorie : Statistiques bayésiennes
- Catégorie : Inférence bayésienne
- Catégorie : La programmation en R
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Il y a 4 modules dans ce cours
Dans ce module, nous passons en revue les bases de la probabilité et du théorème de Bayes. Dans la leçon 1, nous présentons les différents paradigmes ou définitions des probabilités et nous expliquons pourquoi les probabilités fournissent un cadre cohérent pour gérer l'incertitude. Dans la leçon 2, nous passons en revue les règles de la probabilité conditionnelle et présentons le théorème de Bayes. La leçon 3 passe en revue les distributions de probabilité courantes pour les variables aléatoires discrètes et continues.
Inclus
8 vidéos4 lectures5 quizzes1 sujet de discussion
Ce module présente les concepts d'inférence statistique d'un point de vue fréquentiste et bayésien. La leçon 4 adopte le point de vue fréquentiste, en démontrant l'estimation du maximum de vraisemblance et les intervalles de confiance pour les données binomiales. La leçon 5 présente les principes fondamentaux de l'inférence bayésienne. En commençant par une vraisemblance binomiale et des probabilités a priori pour des hypothèses simples, vous apprendrez à utiliser le théorème de Bayes pour mettre à jour l'a priori avec des données afin d'obtenir des probabilités a posteriori. Ce cadre est étendu à la version continue du théorème de Bayes pour estimer les paramètres de modèles continus et calculer les probabilités postérieures et les intervalles crédibles.
Inclus
11 vidéos5 lectures4 quizzes1 sujet de discussion
Dans ce module, vous apprendrez les méthodes de sélection des distributions préalables et de construction de modèles pour les données discrètes. La leçon 6 présente la sélection des antériorités et les distributions prédictives comme moyen d'évaluation des antériorités. La leçon 7 démontre l'analyse bayésienne des données de Bernoulli et introduit le concept pratique, sur le plan informatique, des antécédents conjugués. La leçon 8 construit un modèle conjugué pour les données de Poisson et discute des stratégies de sélection des hyperparamètres préalables.
Inclus
9 vidéos2 lectures4 quizzes1 sujet de discussion
Ce module couvre l'analyse bayésienne conjuguée et objective pour les données continues. La leçon 9 présente le modèle conjugué pour les données à distribution exponentielle. La leçon 10 traite des modèles pour les données normalement distribuées, qui jouent un rôle central en statistique. Dans la leçon 11, nous revenons sur la sélection des antériorités et discutons des antériorités "objectives" ou "non informatives". La leçon 12 présente la régression linéaire bayésienne avec des antécédents non informatifs, qui donne des résultats comparables à ceux de la régression classique
Inclus
9 vidéos5 lectures5 quizzes1 sujet de discussion
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University of California, Santa Cruz
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Foire Aux Questions
Vous devriez avoir été exposé aux concepts d'un cours de statistiques de base (par exemple, les probabilités, le théorème de la limite centrale, les intervalles de confiance, la régression linéaire) et de calcul (intégration et différenciation), mais on ne s'attend pas à ce que vous vous souveniez de la façon de faire tous ces éléments. Le cours fournira une vue d'ensemble des concepts statistiques, ce qui devrait suffire à vous rappeler les détails nécessaires si vous avez au moins vu les concepts auparavant. Il est donc important que vous compreniez le concept d'une intégrale comme la recherche de l'aire sous une courbe, ou la différenciation pour trouver un maximum, mais il ne vous sera pas demandé de faire vous-même une intégration ou une différenciation.
L'analyse des données se fait à l'aide de logiciels. Ce cours permet de choisir entre Excel et R. Un contenu équivalent est fourni pour les deux options. Une très brève introduction à R est fournie pour les personnes qui ne l'ont jamais utilisé auparavant, mais il ne s'agit pas d'un cours sur R. Les apprenants qui utilisent Excel sont censés avoir déjà une connaissance de base d'Excel.
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