University of California, Santa Cruz
Statistiques bayésiennes : Du concept à l'analyse des données
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Statistiques bayésiennes : Du concept à l'analyse des données

Herbert Lee

Instructeur : Herbert Lee

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Ce que vous apprendrez

  • Décrire et appliquer l'approche bayésienne des statistiques.

  • Expliquez les principales différences entre les approches bayésienne et fréquentiste.

  • Maîtriser les bases de l'environnement informatique R.

Compétences que vous acquerrez

  • Catégorie : Statistiques
  • Catégorie : Statistiques bayésiennes
  • Catégorie : Inférence bayésienne
  • Catégorie : La programmation en R

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Il y a 4 modules dans ce cours

Dans ce module, nous passons en revue les bases de la probabilité et du théorème de Bayes. Dans la leçon 1, nous présentons les différents paradigmes ou définitions des probabilités et nous expliquons pourquoi les probabilités fournissent un cadre cohérent pour gérer l'incertitude. Dans la leçon 2, nous passons en revue les règles de la probabilité conditionnelle et présentons le théorème de Bayes. La leçon 3 passe en revue les distributions de probabilité courantes pour les variables aléatoires discrètes et continues.

Inclus

8 vidéos4 lectures5 devoirs1 sujet de discussion

Ce module présente les concepts d'inférence statistique d'un point de vue fréquentiste et bayésien. La leçon 4 adopte le point de vue fréquentiste, en démontrant l'estimation du maximum de vraisemblance et les intervalles de confiance pour les données binomiales. La leçon 5 présente les principes fondamentaux de l'inférence bayésienne. En commençant par une vraisemblance binomiale et des probabilités a priori pour des hypothèses simples, vous apprendrez à utiliser le théorème de Bayes pour mettre à jour l'a priori avec des données afin d'obtenir des probabilités a posteriori. Ce cadre est étendu à la version continue du théorème de Bayes pour estimer les paramètres de modèles continus et calculer les probabilités postérieures et les intervalles crédibles.

Inclus

11 vidéos5 lectures4 devoirs1 sujet de discussion

Dans ce module, vous apprendrez les méthodes de sélection des distributions préalables et de construction de modèles pour les données discrètes. La leçon 6 présente la sélection des antériorités et les distributions prédictives comme moyen d'évaluation des antériorités. La leçon 7 démontre l'analyse bayésienne des données de Bernoulli et introduit le concept pratique, sur le plan informatique, des antécédents conjugués. La leçon 8 construit un modèle conjugué pour les données de Poisson et discute des stratégies de sélection des hyperparamètres préalables.

Inclus

9 vidéos2 lectures4 devoirs1 sujet de discussion

Ce module couvre l'analyse bayésienne conjuguée et objective pour les données continues. La leçon 9 présente le modèle conjugué pour les données à distribution exponentielle. La leçon 10 traite des modèles pour les données normalement distribuées, qui jouent un rôle central en statistique. Dans la leçon 11, nous revenons sur la sélection des antériorités et discutons des antériorités "objectives" ou "non informatives". La leçon 12 présente la régression linéaire bayésienne avec des antécédents non informatifs, qui donne des résultats comparables à ceux de la régression classique

Inclus

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Instructeur

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Herbert Lee
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