Johns Hopkins University
Calculus through Data & Modeling: Differentiation Rules

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Calculus through Data & Modeling: Differentiation Rules

Joseph W. Cutrone, PhD

Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD

Enseignant de premier plan

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Il y a 7 modules dans ce cours

In previous course, we defined and calculated the derivative as a limit. In this module, we will examine the derivatives of some important functions, including polynomials, exponentials, logarithms, and trigonometric functions. We will also learn differentiation rules which will help us to compute derivatives more efficiently. Finally, we will generalize the idea of a derivative to multivariable functions, and learn how to find derivatives and rates of change on a graph in space.

Inclus

3 vidéos1 lecture1 devoir

The formulas of this section enable us to differentiate new functions formed from old functions by multiplication or division.

Inclus

2 vidéos1 lecture1 devoir

Before starting this module, please review trigonometric functions, in particular their graphs. In this module, we will develop formulas to find derivatives for the common trigonometric functions of sine and cosine. Together with the product and quotient rules, the derivatives for the remaining trigonometric functions are formulated. These new derivative formulas are then added to our catalog to use and apply to solve problems related to rates of change.

Inclus

2 vidéos1 lecture1 devoir

Many functions are created through composition of other functions. In this module, one of the most important of the differentiation rules of this course is developed which will allow us to find derivatives of the compositions of functions. This rule is called the chain rule and has a variety of applications.

Inclus

1 vidéo1 lecture1 devoir

In this module, the notion of the derivative is applied to multivariable functions through the notion of partial derivatives. Algebraic rules are developed to find partial derivatives of multivariable functions as well as their geometric interpretations. The development of the tools of calculus to multivariable functions allows for further analysis of more complicated data sets.

Inclus

1 vidéo2 lectures1 devoir

In this module, we continue the application of partial derivatives to find rates of changes in any direction by developing the theory of directional derivatives and gradient vectors. These new tools of multivariable calculus can then be applied to problems in economics, physics, biology, and data science.

Inclus

1 vidéo2 lectures1 devoir

Apply the theory of this course to model a flight path for a landing aircraft.

Inclus

1 évaluation par les pairs

Instructeur

Évaluations de l’enseignant
4.6 (14 évaluations)
Joseph W. Cutrone, PhD

Enseignant de premier plan

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’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
Jennifer J.
Étudiant(e) depuis 2020
’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’
Larry W.
Étudiant(e) depuis 2021
’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’
Chaitanya A.
’Apprendre, ce n'est pas seulement s'améliorer dans son travail : c'est bien plus que cela. Coursera me permet d'apprendre sans limites.’

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Révisé le 22 janv. 2024

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Révisé le 1 juin 2021

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Révisé le 3 mars 2024

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