Johns Hopkins University
Calculus through Data & Modeling: Limits & Derivatives

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Calculus through Data & Modeling: Limits & Derivatives

Joseph W. Cutrone, PhD

Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD

Enseignant de premier plan

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Il y a 6 modules dans ce cours

One of the goals in studying Calculus is to analyze rates of change and movement. In this module, we introduce the central ideas which will help us achieve this goal: the notions of the limit and the derivative. Rather than evaluating a function at a single point, the limit allows for the study of the behavior of a function in an interval around that point. In this module, you will find limits of functions by a variety of methods, both visually and algebraically. Finally, we will apply limits to define the key idea of Differentiable Calculus, the derivative.

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5 vidéos2 lectures1 quiz

Using calculators or graphs is an imprecise way to find the limit of a function. In this module, we will state and use algebraic properties of limits, called the Limit Laws, to calculate the exact values of limits. A solid understanding of these laws will allow us to derive theorems which in turn can be used to study the behavior of more advanced functions.

Inclus

3 vidéos1 lecture1 quiz

In the last module, there were several types of functions where the limit of a function as x approaches a number could be found by simply calculating the value of the function at the number. Functions with this property will be called continuous and in this module, we use limits to define continuity. We will see that the mathematical definition of continuity will correspond closely with the English meaning of the word continuity used in every day language.

Inclus

3 vidéos2 lectures1 quiz

In this module, we allow for x to become arbitrarily large in the positive or negative direction to understand the end-behaviors of functions. This will allow for the formal definition of a horizontal asymptote and to provide classifications of end-behavior of certain types of functions.

Inclus

1 vidéo2 lectures1 quiz

The problem of finding the slope of the tangent line to a curve and the problem of finding the instantaneous velocity of an object both involve finding the same type of limit. This special type of limit is called the derivative and in this module, we will see that this notion of the derivative can be interpreted as a rate of change in any of the natural or social sciences or engineering.

Inclus

7 vidéos2 lectures1 quiz

In this final project, we will apply the tools and language of differentiable calculus to analyze trends in data. This project will focus on modelling and analyzing gender ratios in educational attainment over time in several regions of the world.

Inclus

1 évaluation par les pairs

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Évaluations de l’enseignant
4.9 (33 évaluations)
Joseph W. Cutrone, PhD

Enseignant de premier plan

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’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
Jennifer J.
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’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’
Larry W.
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’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’
Chaitanya A.
’Apprendre, ce n'est pas seulement s'améliorer dans son travail : c'est bien plus que cela. Coursera me permet d'apprendre sans limites.’

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Révisé le 22 juin 2021

BB
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