Dieser Kurs führt in den Bayes'schen Ansatz in der Statistik ein. Er beginnt mit dem Konzept der Wahrscheinlichkeit und geht über zur Analyse von Daten. Wir lernen die Philosophie des Bayes'schen Ansatzes kennen und erfahren, wie man ihn für gängige Datentypen anwendet. Wir werden den Bayes'schen Ansatz mit dem häufiger gelehrten Frequentistischen Ansatz vergleichen und einige der Vorteile des Bayes'schen Ansatzes kennenlernen. Insbesondere ermöglicht der Bayes'sche Ansatz eine bessere Berücksichtigung der Unsicherheit, intuitivere und besser interpretierbare Ergebnisse und eine explizitere Angabe der Annahmen. Dieser Kurs kombiniert Vorlesungsvideos, Computerdemonstrationen, Lektüre, Übungen und Diskussionsforen, um eine aktive Lernerfahrung zu schaffen. Für die Datenverarbeitung haben Sie die Wahl zwischen Microsoft Excel und dem frei verfügbaren Open-Source-Statistikpaket R, wobei die Inhalte beider Optionen gleichwertig sind. Die Vorlesungen vermitteln einige der grundlegenden mathematischen Entwicklungen sowie Erklärungen zur Philosophie und Interpretation. Nach Abschluss dieses Kurses kennen Sie die Konzepte des Bayes'schen Ansatzes, verstehen die wichtigsten Unterschiede zwischen Bayes'schen und Frequentistischen Ansätzen und sind in der Lage, grundlegende Datenanalysen durchzuführen.
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Bayessche Statistik: Vom Konzept zur Datenanalyse
Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung Bayessche Statistik
Dozent: Herbert Lee
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Was Sie lernen werden
Beschreiben Sie den Bayes'schen Ansatz in der Statistik und wenden Sie ihn an.
Erklären Sie die wichtigsten Unterschiede zwischen Bayes'schen und Frequentistischen Ansätzen.
Beherrschen Sie die Grundlagen der R-Computing-Umgebung.
Kompetenzen, die Sie erwerben
- Kategorie: Statistik
- Kategorie: Bayessche Statistik
- Kategorie: Bayessche Inferenz
- Kategorie: R-Programmierung
Wichtige Details
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18 Aufgaben
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In diesem Kurs gibt es 4 Module
In diesem Modul wiederholen wir die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und des Bayes'schen Theorems. In Lektion 1 stellen wir die verschiedenen Paradigmen oder Definitionen der Wahrscheinlichkeit vor und erörtern, warum die Wahrscheinlichkeit einen kohärenten Rahmen für den Umgang mit Unsicherheit bietet. In Lektion 2 besprechen wir die Regeln der bedingten Wahrscheinlichkeit und führen den Satz von Bayes ein. Lektion 3 befasst sich mit gängigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete und kontinuierliche Zufallsvariablen.
Das ist alles enthalten
8 Videos4 Lektüren5 Aufgaben1 Diskussionsthema
In diesem Modul werden Konzepte der statistischen Schlussfolgerung sowohl aus frequentistischer als auch aus Bayes'scher Sicht vorgestellt. Lektion 4 nimmt die frequentistische Sichtweise ein und demonstriert die Maximum-Likelihood-Schätzung und Konfidenzintervalle für Binomialdaten. Lektion 5 führt in die Grundlagen der Bayes'schen Inferenz ein. Ausgehend von einer binomialen Wahrscheinlichkeit und Priorwahrscheinlichkeiten für einfache Hypothesen lernen Sie, wie Sie das Theorem von Bayes verwenden, um die Priorwahrscheinlichkeit mit Daten zu aktualisieren und so Posteriorwahrscheinlichkeiten zu erhalten. Dieser Rahmen wird mit der kontinuierlichen Version des Bayes-Theorems erweitert, um kontinuierliche Modellparameter zu schätzen und Posterior-Wahrscheinlichkeiten und glaubwürdige Intervalle zu berechnen.
Das ist alles enthalten
11 Videos5 Lektüren4 Aufgaben1 Diskussionsthema
In diesem Modul lernen Sie Methoden zur Auswahl von Prioritätsverteilungen und zur Erstellung von Modellen für diskrete Daten kennen. Lektion 6 führt in die Auswahl von Prioritäten und prädiktiven Verteilungen als Mittel zur Bewertung von Prioritäten ein. Lektion 7 demonstriert die Bayes'sche Analyse von Bernoulli-Daten und stellt das rechnerisch günstige Konzept der konjugierten Prioritäten vor. Lektion 8 erstellt ein konjugiertes Modell für Poisson-Daten und bespricht Strategien für die Auswahl von Prior-Hyperparametern.
Das ist alles enthalten
9 Videos2 Lektüren4 Aufgaben1 Diskussionsthema
Dieses Modul behandelt die konjugierte und objektive Bayes'sche Analyse für kontinuierliche Daten. Lektion 9 stellt das konjugierte Modell für exponentiell verteilte Daten vor. Lektion 10 behandelt Modelle für normalverteilte Daten, die in der Statistik eine zentrale Rolle spielen. In Lektion 11 kehren wir zur Prioritätsauswahl zurück und besprechen 'objektive' oder 'nicht-informative' Prioritäten. Lektion 12 stellt die Bayessche lineare Regression mit nicht-informativen Prioren vor, die zu Ergebnissen führt, die mit denen der klassischen Regression vergleichbar sind
Das ist alles enthalten
9 Videos5 Lektüren5 Aufgaben1 Diskussionsthema
Dozent
Empfohlen, wenn Sie sich für Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik interessieren
IIMA - IIM Ahmedabad
Johns Hopkins University
University of Colorado Boulder
University of Illinois Urbana-Champaign
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Geprüft am 26. Juni 2018
Geprüft am 20. Feb. 2021
Geprüft am 24. Sep. 2019
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Häufig gestellte Fragen
Sie sollten mit den Konzepten aus einem Statistik-Grundkurs (z.B. Wahrscheinlichkeit, zentraler Grenzwertsatz, Konfidenzintervalle, lineare Regression) und der Infinitesimalrechnung (Integration und Differenzierung) vertraut sein, aber es wird nicht erwartet, dass Sie sich an all diese Dinge erinnern. Der Kurs wird einen Überblick über die statistischen Konzepte geben, was ausreichen sollte, um Sie an die notwendigen Details zu erinnern, wenn Sie die Konzepte zumindest schon einmal gesehen haben. Was die Kalkulation betrifft, so wird in den Vorlesungen auch die Infinitesimalrechnung verwendet. Es ist also wichtig, dass Sie das Konzept eines Integrals verstehen, d.h. die Fläche unter einer Kurve bestimmen oder differenzieren, um ein Maximum zu finden.
Die Datenanalyse erfolgt mit Hilfe von Computersoftware. In diesem Kurs haben Sie die Wahl zwischen Excel und R. Für beide Optionen werden gleichwertige Inhalte angeboten. Für Teilnehmer, die noch nie mit R gearbeitet haben, wird eine kurze Einführung in R gegeben, aber dies ist kein Kurs über R. Von Teilnehmern, die Excel verwenden, wird erwartet, dass sie bereits über Grundkenntnisse in Excel verfügen.
Der Zugang zu Vorlesungen und Aufgaben hängt von der Art Ihrer Einschreibung ab. Wenn Sie einen Kurs im Prüfungsmodus belegen, können Sie die meisten Kursmaterialien kostenlos einsehen. Um auf benotete Aufgaben zuzugreifen und ein Zertifikat zu erwerben, müssen Sie die Zertifikatserfahrung während oder nach Ihrer Prüfung erwerben. Wenn Sie die Prüfungsoption nicht sehen:
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