In diesem Online-Kurs werden wir (in Python) gemeinsam effiziente Programme für ein Problem implementieren, das von Lieferunternehmen auf der ganzen Welt millionenfach pro Tag benötigt wird - das Problem des reisenden Handlungsreisenden. Das Ziel bei diesem Problem ist es, alle vorgegebenen Orte so schnell wie möglich zu besuchen. Wie kann man schnell eine optimale Lösung für dieses Problem finden? Wir haben immer noch keine nachweislich effizienten Algorithmen für dieses schwierige Rechenproblem und das ist der Kern des P versus NP-Problems, der wichtigsten offenen Frage in der Informatik. Dennoch werden wir mehrere Lösungen für reale Instanzen des Problems des Handlungsreisenden implementieren. Bei der Entwicklung dieser Lösungen werden wir uns stark auf den Stoff stützen, den wir in den Kursen der Spezialisierung gelernt haben: Beweistechniken, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Graphentheorie. Wir werden mehrere Beispiele für die Verwendung von Ideen aus der diskreten Mathematik sehen, um mehr und effizientere Lösungen zu erhalten.
Lieferproblem
Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung Einführung in die diskrete Mathematik für die Computerwissenschaft
Unterrichtet auf Englisch
Einige Inhalte können nicht übersetzt werden
Dozenten: Alexander S. Kulikov
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In diesem Kurs gibt es 3 Module
Wir beginnen dieses Modul mit der Definition des mathematischen Modells des Lieferproblems - dem klassischen Traveling-Salesman-Problem (üblicherweise als TSP abgekürzt). Anschließend werden wir uns einige seiner zahlreichen Anwendungen ansehen: von einfachen (Lieferung von Waren, Planung einer Reise) bis hin zu weniger offensichtlichen (Datenspeicherung und -komprimierung, Zusammenbau von Genomen). Danach werden wir gemeinsam die ersten Schritte zur Implementierung von Programmen für TSP unternehmen.
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Wir werden uns zwei allgemeine Techniken ansehen, die auf das Problem des Handlungsreisenden angewendet werden. Die erste, Branch and Bound, ist ein klassischer Ansatz in der kombinatorischen Optimierung, der für verschiedene Probleme verwendet wird. Sie kann als eine Verbesserung der Brute-Force-Suche angesehen werden: Wir versuchen, eine Permutation Stück für Stück zu konstruieren, aber bei jedem Schritt prüfen wir, ob es noch sinnvoll ist, die Permutation weiter zu konstruieren (wenn nicht, schneiden wir den aktuellen Zweig einfach ab). Die zweite Methode, die dynamische Programmierung, ist wohl die beliebteste algorithmische Technik. Sie löst ein Problem, indem sie eine Sammlung kleinerer Teilprobleme durchläuft.
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4 Videos2 Quizzes1 Unbewertetes Labor
Wie wir in den vorangegangenen Modulen gesehen haben, ist es schwierig, das Problem des Handelsreisenden genau zu lösen. Tatsächlich erwarten wir nicht einmal in naher Zukunft eine effiziente Lösung. Aus diesem Grund ist es sinnvoll zu fragen: Ist es möglich, effizient eine Lösung zu finden, die wahrscheinlich suboptimal ist, aber gleichzeitig nahe am Optimum liegt? Es stellt sich heraus, dass die Antwort ja lautet! Wir werden zwei Algorithmen kennenlernen. Der erste garantiert, dass er schnell eine Lösung findet, die höchstens doppelt so lang ist wie die optimale Lösung. Der zweite Algorithmus hat keine solche Garantie, aber es ist bekannt, dass er in der Praxis recht gut funktioniert.
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Dozenten
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Geprüft am 19. Nov. 2019
Geprüft am 18. Juni 2018
Geprüft am 10. Jan. 2024
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Häufig gestellte Fragen
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