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University of California San Diego

Introduction to Graph Theory

Alexander S. Kulikov
Владимир Подольский

Dozenten: Alexander S. Kulikov

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4.5

(1,039 Bewertungen)

Stufe Anfänger
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88%
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30 Aufgaben

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In diesem Kurs gibt es 5 Module

What are graphs? What do we need them for? This week we'll see that a graph is a simple pictorial way to represent almost any relations between objects. We'll see that we use graph applications daily! We'll learn what graphs are, when and how to use them, how to draw graphs, and we'll also see the most important graph classes. We start off with two interactive puzzles. While they may be hard, they demonstrate the power of graph theory very well! If you don't find these puzzles easy, please see the videos and reading materials after them.

Das ist alles enthalten

14 Videos6 Lektüren5 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

We’ll consider connected components of a graph and how they can be used to implement a simple program for solving the Guarini puzzle and for proving optimality of a certain protocol. We’ll see how to find a valid ordering of a to-do list or project dependency graph. Finally, we’ll figure out the dramatic difference between seemingly similar Eulerian cycles and Hamiltonian cycles, and we’ll see how they are used in genome assembly!

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12 Videos4 Lektüren7 Aufgaben5 Unbewertete Labore

This week we will study three main graph classes: trees, bipartite graphs, and planar graphs. We'll define minimum spanning trees, and then develop an algorithm which finds the cheapest way to connect arbitrary cities. We'll study matchings in bipartite graphs, and see when a set of jobs can be filled by applicants. We'll also learn what planar graphs are, and see when subway stations can be connected without intersections. Stay tuned for more interactive puzzles!

Das ist alles enthalten

11 Videos4 Lektüren6 Aufgaben2 Unbewertete Labore

We'll focus on the graph parameters and related problems. First, we'll define graph colorings, and see why political maps can be colored in just four colors. Then we will see how cliques and independent sets are related in graphs. Using these notions, we'll prove Ramsey Theorem which states that in a large system, complete disorder is impossible! Finally, we'll study vertex covers, and learn how to find the minimum number of computers which control all network connections.

Das ist alles enthalten

14 Videos5 Lektüren8 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

This week we'll develop an algorithm that finds the maximum amount of water which can be routed in a given water supply network. This algorithm is also used in practice for optimization of road traffic and airline scheduling. We'll see how flows in networks are related to matchings in bipartite graphs. We'll then develop an algorithm which finds stable matchings in bipartite graphs. This algorithm solves the problem of matching students with schools, doctors with hospitals, and organ donors with patients. By the end of this week, we'll implement an algorithm which won the Nobel Prize in Economics!

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13 Videos6 Lektüren4 Aufgaben

Dozenten

Lehrkraftbewertungen
4.3 (160 Bewertungen)
Alexander S. Kulikov
University of California San Diego
13 Kurse818.400 Lernende
Владимир Подольский
8 Kurse222.633 Lernende

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„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“
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Geprüft am 24. Nov. 2017

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Geprüft am 31. Dez. 2017

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Geprüft am 11. Okt. 2020

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