Calculus is one of the grandest achievements of human thought, explaining everything from planetary orbits to the optimal size of a city to the periodicity of a heartbeat. This brisk course covers the core ideas of single-variable Calculus with emphases on conceptual understanding and applications. The course is ideal for students beginning in the engineering, physical, and social sciences. Distinguishing features of the course include: 1) the introduction and use of Taylor series and approximations from the beginning; 2) a novel synthesis of discrete and continuous forms of Calculus; 3) an emphasis on the conceptual over the computational; and 4) a clear, dynamic, unified approach.
Calculus: Single Variable Part 3 - Integration
Calculus: Single Variable Part 3 - Integration
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Es dauert 17 Stunden
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Kompetenzen, die Sie erwerben
- Kategorie: Differential Equations
- Kategorie: Integration By Parts
- Kategorie: Improper Integral
- Kategorie: Integration By Substitution
Wichtige Details
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25 Quizzes, 1 Aufgabe
Erfahren Sie, wie Mitarbeiter führender Unternehmen gefragte Kompetenzen erwerben.
In diesem Kurs gibt es 4 Module
Our first look at integrals will be motivated by differential equations. Describing how things evolve over time leads naturally to anti-differentiation, and we'll see a new application for derivatives in the form of stability criteria for equilibrium solutions.
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5 Videos2 Lektüren8 Quizzes1 Aufgabe
Since indefinite integrals are really anti-derivatives, it makes sense that the rules for integration are inverses of the rules for differentiation. Using this perspective, we will learn the most basic and important integration techniques.
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6 Videos8 Quizzes
Indefinite integrals are just half the story: the other half concerns definite integrals, thought of as limits of sums. The all-important *FTIC* [Fundamental Theorem of Integral Calculus] provides a bridge between the definite and indefinite worlds, and permits the power of integration techniques to bear on applications of definite integrals.
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3 Videos3 Quizzes
The simple story we have presented is, well, simple. In the real world, integrals are not always so well-behaved. This last module will survey what things can go wrong and how to overcome these complications. Once again, we find the language of big-O to be an ever-present help in time of need.
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4 Videos1 Lektüre6 Quizzes
Dozent
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Felipe M.
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Geprüft am 20. Aug. 2022
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Geprüft am 6. Mai 2020
MZ
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