In diesem Kurs über Lineare Algebra sehen wir uns an, was Lineare Algebra ist und wie sie sich auf Vektoren und Matrizen bezieht. Dann sehen wir uns an, was Vektoren und Matrizen sind und wie man mit ihnen arbeitet, einschließlich des kniffligen Problems der Eigenwerte und Eigenvektoren, und wie man sie zur Lösung von Problemen verwendet. Zum Schluss sehen wir uns an, wie man damit lustige Dinge mit Datensätzen anstellen kann - z.B. wie man Bilder von Gesichtern dreht und wie man Eigenvektoren extrahiert, um zu sehen, wie der Pagerank-Algorithmus funktioniert. Da wir auf datengesteuerte Anwendungen abzielen, werden wir einige dieser Ideen in Code implementieren, nicht nur mit Bleistift und Papier. Gegen Ende des Kurses werden Sie Codeblöcke schreiben und auf Jupyter-Notizbücher in Python stoßen. Aber keine Sorge, diese werden recht kurz sein, sich auf die Konzepte konzentrieren und Sie durch den Kurs führen, wenn Sie noch nicht programmiert haben. Am Ende dieses Kurses werden Sie ein intuitives Verständnis von Vektoren und Matrizen haben, das Ihnen helfen wird, die Brücke zu Problemen der linearen Algebra zu schlagen und diese Konzepte auf maschinelles Lernen anzuwenden.
Mathematik für maschinelles Lernen: Lineare Algebra
Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung Mathematik für maschinelles Lernen
Dozenten: David Dye
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Kompetenzen, die Sie erwerben
- Kategorie: Eigenwerte und Eigenvektoren
- Kategorie: Basis (Lineare Algebra)
- Kategorie: Transformations-Matrix
- Kategorie: Lineare Algebra
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In diesem Kurs gibt es 5 Module
In diesem ersten Modul sehen wir uns an, inwiefern lineare Algebra für maschinelles Lernen und Data Science relevant ist. Dann schließen wir das Modul mit einer ersten Einführung in Vektoren ab. Wir konzentrieren uns dabei auf die Entwicklung Ihrer mathematischen Intuition und nicht auf das Durcharbeiten von Algebra oder das Ausarbeiten langer Beispiele mit Stift und Papier. Für viele dieser Operationen gibt es in Python aufrufbare Funktionen, die das Addieren übernehmen können - es geht darum, zu verstehen, was sie tun und wie sie funktionieren, damit Sie, wenn etwas schief läuft oder es Sonderfälle gibt, verstehen können, warum und was zu tun ist.
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5 Videos4 Lektüren3 Aufgaben1 Diskussionsthema1 Plug-in
In diesem Modul sehen wir uns die Operationen an, die wir mit Vektoren durchführen können - die Bestimmung des Moduls (Größe), des Winkels zwischen Vektoren (Punkt oder inneres Produkt) und die Projektion eines Vektors auf einen anderen. Wir können dann untersuchen, wie die Einträge, die einen Vektor beschreiben, davon abhängen, welche Vektoren wir zur Definition der Achsen - der Basis - verwenden. So können wir feststellen, ob ein vorgeschlagener Satz von Basisvektoren "linear unabhängig" ist Damit ist die Untersuchung der Vektoren abgeschlossen, so dass wir in Modul 3 zu den Matrizen übergehen und damit beginnen können, Probleme der linearen Algebra zu lösen.
Das ist alles enthalten
8 Videos4 Aufgaben
Nachdem wir uns nun mit Vektoren befasst haben, können wir uns den Matrizen zuwenden. Zunächst sehen wir uns an, wie man Matrizen als Werkzeuge zur Lösung von Problemen der linearen Algebra und als Objekte zur Transformation von Vektoren verwendet. Dann sehen wir uns an, wie man lineare Gleichungssysteme mit Hilfe von Matrizen löst, was uns dann dazu bringt, uns mit inversen Matrizen und Determinanten zu befassen und darüber nachzudenken, was die Determinante eigentlich ist, intuitiv gesprochen. Schließlich werden wir uns mit speziellen Matrizen befassen, bei denen die Determinante Null ist oder die Matrix nicht invertierbar ist - Fälle, in denen Algorithmen, die eine Matrix invertieren müssen, fehlschlagen.
Das ist alles enthalten
8 Videos2 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Unbewertetes Labor
In Modul 4 setzen wir unsere Diskussion über Matrizen fort. Zunächst denken wir darüber nach, wie man die Matrixmultiplikation und Matrixoperationen mit Hilfe der Einstein-Summenkonvention kodiert, einer in fortgeschritteneren Kursen der linearen Algebra weit verbreiteten Notation. Dann sehen wir uns an, wie Matrizen die Beschreibung eines Vektors von einer Basis (Achsensatz) in eine andere transformieren können. So können wir zum Beispiel herausfinden, wie man eine Spiegelung auf ein Bild anwendet und Bilder manipuliert. Wir werden uns auch ansehen, wie man eine geeignete Basisvektormenge konstruiert, um solche Transformationen durchzuführen. Dann werden wir einen Code schreiben, um diese Transformationen durchzuführen und diese Arbeit rechnerisch anzuwenden.
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6 Videos2 Aufgaben2 Programmieraufgaben2 Unbewertete Labore
Eigenvektoren sind bestimmte Vektoren, die durch eine Transformationsmatrix nicht gedreht werden, und Eigenwerte sind der Betrag, um den die Eigenvektoren gestreckt werden. Diese speziellen "Eigen-Dinge" sind in der linearen Algebra sehr nützlich und werden uns ermöglichen, Googles berühmten PageRank-Algorithmus zur Darstellung von Suchergebnissen im Internet zu untersuchen. Zum Abschluss des Kurses werden wir diesen Algorithmus im Code anwenden.
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9 Videos1 Lektüre4 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Unbewertetes Labor2 Plug-ins
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Geprüft am 8. Sep. 2023
Geprüft am 26. Okt. 2023
Geprüft am 22. Dez. 2018
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