Imperial College London
Mathematik für maschinelles Lernen: Lineare Algebra
Imperial College London

Mathematik für maschinelles Lernen: Lineare Algebra

David Dye
Samuel J. Cooper
A. Freddie Page

Dozenten: David Dye

394.592 bereits angemeldet

Enthalten inCoursera Plus

Verschaffen Sie sich einen Einblick in ein Thema und lernen Sie die Grundlagen.
4.7

(12,163 Bewertungen)

Stufe Anfänger
Keine Vorkenntnisse erforderlich
Flexibler Zeitplan
Ca. 18 Stunden
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91%
Den meisten Lernenden gefiel dieser Kurs
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Kompetenzen, die Sie erwerben

  • Kategorie: Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Kategorie: Basis (Lineare Algebra)
  • Kategorie: Transformations-Matrix
  • Kategorie: Lineare Algebra

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15 Aufgaben

Unterrichtet in Englisch

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In diesem Kurs gibt es 5 Module

In diesem ersten Modul sehen wir uns an, inwiefern lineare Algebra für maschinelles Lernen und Data Science relevant ist. Dann schließen wir das Modul mit einer ersten Einführung in Vektoren ab. Wir konzentrieren uns dabei auf die Entwicklung Ihrer mathematischen Intuition und nicht auf das Durcharbeiten von Algebra oder das Ausarbeiten langer Beispiele mit Stift und Papier. Für viele dieser Operationen gibt es in Python aufrufbare Funktionen, die das Addieren übernehmen können - es geht darum, zu verstehen, was sie tun und wie sie funktionieren, damit Sie, wenn etwas schief läuft oder es Sonderfälle gibt, verstehen können, warum und was zu tun ist.

Das ist alles enthalten

5 Videos4 Lektüren3 Aufgaben1 Diskussionsthema1 Plug-in

In diesem Modul sehen wir uns die Operationen an, die wir mit Vektoren durchführen können - die Bestimmung des Moduls (Größe), des Winkels zwischen Vektoren (Punkt oder inneres Produkt) und die Projektion eines Vektors auf einen anderen. Wir können dann untersuchen, wie die Einträge, die einen Vektor beschreiben, davon abhängen, welche Vektoren wir zur Definition der Achsen - der Basis - verwenden. So können wir feststellen, ob ein vorgeschlagener Satz von Basisvektoren "linear unabhängig" ist Damit ist die Untersuchung der Vektoren abgeschlossen, so dass wir in Modul 3 zu den Matrizen übergehen und damit beginnen können, Probleme der linearen Algebra zu lösen.

Das ist alles enthalten

8 Videos4 Aufgaben

Nachdem wir uns nun mit Vektoren befasst haben, können wir uns den Matrizen zuwenden. Zunächst sehen wir uns an, wie man Matrizen als Werkzeuge zur Lösung von Problemen der linearen Algebra und als Objekte zur Transformation von Vektoren verwendet. Dann sehen wir uns an, wie man lineare Gleichungssysteme mit Hilfe von Matrizen löst, was uns dann dazu bringt, uns mit inversen Matrizen und Determinanten zu befassen und darüber nachzudenken, was die Determinante eigentlich ist, intuitiv gesprochen. Schließlich werden wir uns mit speziellen Matrizen befassen, bei denen die Determinante Null ist oder die Matrix nicht invertierbar ist - Fälle, in denen Algorithmen, die eine Matrix invertieren müssen, fehlschlagen.

Das ist alles enthalten

8 Videos2 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Unbewertetes Labor

In Modul 4 setzen wir unsere Diskussion über Matrizen fort. Zunächst denken wir darüber nach, wie man die Matrixmultiplikation und Matrixoperationen mit Hilfe der Einstein-Summenkonvention kodiert, einer in fortgeschritteneren Kursen der linearen Algebra weit verbreiteten Notation. Dann sehen wir uns an, wie Matrizen die Beschreibung eines Vektors von einer Basis (Achsensatz) in eine andere transformieren können. So können wir zum Beispiel herausfinden, wie man eine Spiegelung auf ein Bild anwendet und Bilder manipuliert. Wir werden uns auch ansehen, wie man eine geeignete Basisvektormenge konstruiert, um solche Transformationen durchzuführen. Dann werden wir einen Code schreiben, um diese Transformationen durchzuführen und diese Arbeit rechnerisch anzuwenden.

Das ist alles enthalten

6 Videos2 Aufgaben2 Programmieraufgaben2 Unbewertete Labore

Eigenvektoren sind bestimmte Vektoren, die durch eine Transformationsmatrix nicht gedreht werden, und Eigenwerte sind der Betrag, um den die Eigenvektoren gestreckt werden. Diese speziellen "Eigen-Dinge" sind in der linearen Algebra sehr nützlich und werden uns ermöglichen, Googles berühmten PageRank-Algorithmus zur Darstellung von Suchergebnissen im Internet zu untersuchen. Zum Abschluss des Kurses werden wir diesen Algorithmus im Code anwenden.

Das ist alles enthalten

9 Videos1 Lektüre4 Aufgaben1 Programmieraufgabe1 Unbewertetes Labor2 Plug-ins

Dozenten

Lehrkraftbewertungen
4.7 (2,170 Bewertungen)
David Dye
Imperial College London
2 Kurse420.781 Lernende
Samuel J. Cooper
Imperial College London
2 Kurse420.781 Lernende

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