Dieses Modul soll die grundlegenden Konzepte des Hochleistungsrechnens für Modellierungszwecke vermitteln. Es zielt auch darauf ab, die Grundlagen von Python 3 zu vermitteln, der Programmiersprache, die für die Quizze in diesem Kurs verwendet wird.

Die Modellierung dynamischer Systeme ist die wichtigste Methode, die zur Untersuchung von zeit- und raumabhängigen Problemen entwickelt wurde. Sie zielt darauf ab, ein natürliches Phänomen in einen mathematischen Gleichungssatz zu übersetzen. Sobald dieser grundlegende Schritt vollzogen ist, besteht das Haupthindernis in der tatsächlichen Lösung des erhaltenen mathematischen Problems. In der Regel gibt es für diese Gleichungen keine analytische Lösung und es müssen fortgeschrittene numerische Methoden angewandt werden, um sie zu lösen. In diesem Modul lernen Sie die Grundlagen, wie man mathematische Gleichungen schreibt, die natürliche Phänomene darstellen, und wie man sie dann numerisch löst.

In diesem Modul wird das Konzept der zellulären Automaten definiert, indem die grundlegenden Bausteine dieser Methode umrissen werden. Dann wird ein Einblick gegeben, wie diese Technik auf natürliche Phänomene angewendet werden kann. Schließlich werden die Gittergasautomaten, eine Unterklasse von Modellen, die für Flüssigkeitsströmungen verwendet werden, vorgestellt.

Dieses Modul bietet eine Einführung in die Lattice-Boltzmann-Methode, ein leistungsfähiges Werkzeug in der rechnergestützten Strömungsmechanik. Die Lektion ist praxisorientiert und zeigt Schritt für Schritt, wie man ein Programm für die Lattice Boltzmann Methode schreibt. Das Programm wird verwendet, um ein interessantes Problem der Strömungsdynamik zu veranschaulichen, nämlich die Simulation einer Wirbelstraße hinter einem Hindernis.

Es wird ein kurzer Überblick über die klassische Mechanik und über numerische Methoden zur Integration der Bewegungsgleichungen für viele interagierende Teilchen gegeben. Der Student lernt, dass der Rechenaufwand für die Auflösung aller Wechselwirkungen zwischen Teilchen ein großes Hindernis für die Simulation eines solchen Systems darstellt. Es werden spezifische Algorithmen vorgestellt, die es ermöglichen, den Rechenaufwand sowohl für Kräfte mit kurzer als auch mit großer Reichweite zu verringern. Das Modul konzentriert sich im Detail auf den Barnes-Hut-Algorithmus, einen Baumalgorithmus, der ein beliebter Ansatz zur Lösung des N-Körper-Problems ist.

In diesem Modul werden wir einen alternativen Ansatz zur Modellierung von Systemen kennenlernen, die die meiste Zeit über ein triviales Verhalten zeigen, sich aber bei einer Abfolge von diskreten Ereignissen erheblich verändern können. Ursprünglich zur Simulation von Warteschlangentheorie-Systemen (z.B. Warteschlangen von Verbrauchern) entwickelt, wurde der Discrete Event-Ansatz auf eine Vielzahl von Problemen angewandt, wie z.B. die Modellierung von Verkehrsknotenpunkten oder die Vorhersage vulkanischer Gefahren.

Agentenbasierte Modelle (ABM) werden verwendet, um ein komplexes System zu modellieren, indem es in kleine Einheiten (Agenten) zerlegt wird und der Schwerpunkt auf den Beziehungen zwischen den Agenten und mit der Umgebung liegt. Dieser Ansatz stammt aus der Forschung im Bereich der künstlichen Intelligenz und wird derzeit zur Modellierung verschiedener Systeme wie Fußgängerverhalten, soziale Insekten, biologische Zellen usw. verwendet.