Dieser Kurs hilft dabei, die Grundlagen zu schaffen, um Mathematik als Werkzeug zum Modellieren, Verstehen und Interpretieren der Welt um uns herum zu nutzen. Dies geschieht durch das Studium von Funktionen, ihren Eigenschaften und Anwendungen zur Datenanalyse. Die Konzepte der Vorkalkulation liefern das Rüstzeug für den Beginn einer wissenschaftlichen Laufbahn und bereiten die Schüler auf künftige wissenschaftliche und kalkulatorische Kurse vor. Dieser Kurs richtet sich an alle Studenten, nicht nur an diejenigen, die an weiteren Mathematikkursen interessiert sind. Studenten, die sich für Naturwissenschaften, Informatik, Psychologie, Soziologie oder Ähnliches interessieren, werden von diesem Einführungskurs wirklich profitieren, da sie die erlernten Fähigkeiten auf ihr Fachgebiet anwenden können, um ihr Fachmaterial zu analysieren und zu interpretieren. Die Studenten werden nicht nur mit neuen Ideen konfrontiert, sondern auch mit neuen Anwendungen eines alten Themas. Daten aus dem wirklichen Leben, Übungsaufgaben und regelmäßige Beurteilungen tragen dazu bei, den Inhalt dieses Kurses zu motivieren und zu festigen, was zu Lernen und Beherrschung führt.
Vorkalkulation: Periodische Funktionen
Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung Vorausberechnung durch Daten und Modellierung
Dozent: Joseph W. Cutrone, PhD
TOP-LEHRKRAFT
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Empfohlene Erfahrung
Was Sie lernen werden
Modellieren Sie Daten sowohl mit einzelnen als auch mit multivariablen Funktionen
Visualisieren und analysieren Sie Daten mit verschiedenen Technologien.
Verstehen Sie die Eigenschaften verschiedener Funktionstypen und wenden Sie sie entsprechend an, um verschiedene Situationen zu modellieren.
Führen Sie Vektoroperationen wie Addition, Skalarmultiplikation, Punktprodukt und Kreuzprodukt durch, um die Geometrie im Raum zu analysieren.
Wichtige Details
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6 Aufgaben
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In diesem Kurs gibt es 5 Module
In diesem Kurs erweitern wir unsere Sammlung von Funktionen, die wir zum Modellieren verwenden können, indem wir periodische Funktionen untersuchen. Periodische Funktionen sind Funktionen, deren Graphen sich ab einem bestimmten Punkt wiederholen. Es ist naheliegend, periodische Funktionen zu studieren, da sich viele natürliche Phänomene wiederholen oder zyklisch sind: die Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem, die Wochentage, die Jahreszeiten und der natürliche Rhythmus des Herzens. Die Funktionen, die wir in diesem Kurs kennenlernen, tragen also erheblich zu unserer Fähigkeit bei, physikalische Prozesse zu modellieren. In diesem Modul lernen wir zunächst Methoden zur Messung von Winkeln kennen.
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2 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Viele gängige Phänomene weisen ein oszillierendes oder periodisches Verhalten auf. Um dieses Verhalten zu modellieren, müssen Sie Funktionen kennen, die ein periodisches Verhalten aufweisen, wie Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Funktionen werden in diesem Modul mit Hilfe von rechtwinkligen Dreiecken eingeführt, so dass wir ihre algebraischen Beziehungen untersuchen können.
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2 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Sinus und Kosinus werden nun unter Verwendung des Einheitskreises eingeführt, d.h. des Kreises mit dem Radius eins, dessen Mittelpunkt der Ursprung ist. Diese Definition unserer wichtigsten periodischen Funktionen erweitert die ursprünglich mit rechtwinkligen Dreiecken eingeführte Definition.
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Die grundlegendsten periodischen Funktionen, Sinus und Kosinus, wurden für alle reellen Zahlen definiert. Wir untersuchen nun ihre Quotienten und Kehrwerte. Allerdings müssen wir darauf achten, dass wir nicht durch Null teilen. In diesem Modul werden wir unseren Katalog periodischer Funktionen vervollständigen
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2 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
In dem Bemühen, die Arbeit mit unseren periodischen Funktionen zu vereinfachen, führen wir gemeinsame Identitäten ein. Dadurch erhöht sich ihr Nutzen in den Anwendungen dramatisch. Der Schwerpunkt dieses Moduls liegt auf der Entwicklung eines kleinen Kerns von Identitäten, die ständig benötigt werden und zur Bestimmung einer viel größeren Sammlung verwendet werden können. Auch wenn die Anzahl der Identitäten in diesem Modul gering ist, ist das Verständnis dieser Identitäten und der Ableitung anderer Identitäten aus diesen Identitäten für den Erfolg Ihres weiteren Studiums unerlässlich.
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Dozent
Empfohlen, wenn Sie sich für Mathematik und Logik interessieren
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Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?
Bewertungen von Lernenden
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Geprüft am 18. März 2023
Thank you very much for your teaching, Sir! Your lectures are always clean and clear. I wish you were my school teacher.
Geprüft am 7. Sep. 2022
Outstanding teacher and well designed online course.
Geprüft am 6. Jan. 2021
The course is challenging. I learned a lot about trigonometric functions and their behavior. I can now understand periodic ODEs better now...
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