Die Infinitesimalrechnung ist eine der größten Errungenschaften des menschlichen Denkens und erklärt alles, von Planetenbahnen über die optimale Größe einer Stadt bis hin zur Periodizität eines Herzschlags. Dieser zügige Kurs deckt die Kernideen der einstelligen Infinitesimalrechnung ab, wobei der Schwerpunkt auf dem konzeptionellen Verständnis und den Anwendungen liegt. Der Kurs ist ideal für Studenten, die in den Ingenieur-, Physik- und Sozialwissenschaften beginnen. Zu den besonderen Merkmalen des Kurses gehören: 1) die Einführung und Verwendung von Taylor-Reihen und Näherungen von Anfang an; 2) eine neuartige Synthese von diskreten und kontinuierlichen Formen der Infinitesimalrechnung; 3) eine Betonung des konzeptionellen gegenüber dem rechnerischen Ansatz; und 4) ein klarer, dynamischer, einheitlicher Ansatz. In diesem ersten Teil - Teil eins von fünf - werden Sie Ihr Verständnis von Taylor-Reihen erweitern, Grenzwerte wiederholen, das *Warum* hinter der L'Hopital-Regel kennenlernen und, was am wichtigsten ist, eine neue Sprache zur Beschreibung von Wachstum und Zerfall von Funktionen lernen: das GROSSE O.