Ce cours est une approche investigatrice, orientée vers les applications, de l'étude des sujets mathématiques nécessaires à la poursuite des cours de calcul à une et plusieurs variables. Le thème unificateur est l'étude des fonctions, y compris les fonctions polynomiales, rationnelles, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques. L'accent est mis sur l'utilisation de ces fonctions pour modéliser et analyser des données. Les calculatrices graphiques et/ou l'ordinateur seront utilisés comme partie intégrante du cours.
Le calcul à travers les données et la modélisation : Révision pré-calcul
Ce cours fait partie de Spécialisation Le calcul différentiel à travers les données et la modélisation
Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD
Enseignant de premier plan
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Il y a 5 modules dans ce cours
Dans ce module, nous passerons en revue certains des concepts clés du pré-calcul. Les fonctions exponentielles et logarithmiques sont souvent utilisées pour modéliser des phénomènes naturels et sont importantes pour le calcul. Dans les contextes appliqués, les fonctions exponentielles modélisent une relation dans laquelle un changement constant de la variable indépendante entraîne le même changement proportionnel (c'est-à-dire un pourcentage d'augmentation ou de diminution) de la variable dépendante. Ce phénomène est largement répandu dans les sciences naturelles et sociales, comme dans le cas d'une population qui s'autoreproduit, d'un fonds qui accumule des intérêts composés ou d'un savoir-faire de plus en plus important dans le domaine de la fabrication. La fonction exponentielle apparaît donc également dans divers contextes en physique, en chimie, en ingénierie, en biologie mathématique et en économie.
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Les fonctions trigonométriques, qui sont parmi les exemples les plus connus de fonctions périodiques ou cycliques, sont tout aussi importantes. Des phénomènes courants ont un comportement oscillatoire ou périodique. C'est ce que l'on observe dans les vagues de l'océan, les ondes sonores ou même les battements réguliers de votre cœur. Tous ces phénomènes peuvent être modélisés à l'aide d'équations basées sur les fonctions sinus et cosinus bien connues. Dans ce module, nous verrons comment appliquer et construire des fonctions qui nous permettent de modéliser un comportement cyclique.
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Dans la géométrie euclidienne classique, les vecteurs sont une classe d'équivalence de segments dirigés ayant la même magnitude (par exemple, la longueur du segment de droite (A, B)) et la même direction (par exemple, la direction de A à B). Les vecteurs sont utilisés à la fois dans un sens abstrait et pour des applications, en particulier en physique. Les vecteurs euclidiens sont utilisés pour représenter des quantités physiques qui ont à la fois une magnitude et une direction, mais qui ne sont pas situées à un endroit spécifique, contrairement aux scalaires, qui n'ont pas de direction. Par exemple, la vitesse, les forces et l'accélération sont représentées par des vecteurs. Dans ce module, nous étudierons les vecteurs spécifiquement dans le plan xy et dans l'espace "3D".
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Poursuivant notre étude de la géométrie analytique multidimensionnelle, les vecteurs sont maintenant appliqués pour créer des équations algébriques afin de décrire des objets communs tels que des lignes et des plans dans l'espace. Ce module testera votre capacité à visualiser les équations algébriques et à créer des mouvements et donc à contrôler ces objets dans l'espace en effectuant des manipulations algébriques. Cela créera une base solide pour notre étude du calcul à plusieurs variables sur ces objets de dimension supérieure.
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L'évaluation ci-dessous vous aidera à identifier les forces et les faiblesses de votre matériel de base afin de réussir en calcul différentiel à une et plusieurs variables. Utilisez l'évaluation ci-dessous comme un guide pour savoir où poursuivre et chercher plus de ressources et d'exemples.
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Recommandé si vous êtes intéressé(e) par Mathématiques et logique
Johns Hopkins University
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Avis des étudiants
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Révisé le 28 mars 2022
Great content, great instructor, plenty of examples to practice throughout the course.
Révisé le 16 juil. 2021
Great course for a quick review, I would go a little slower on explaining though.
Révisé le 4 mai 2021
A solid foundation for single and multivariable calculus courses, and one that can be completed in relatively little time as well!
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