Dans ce cours, nous nous appuyons sur les notions précédemment définies de l'intégrale d'une fonction à une variable sur un intervalle. Nous allons maintenant étendre notre compréhension des intégrales pour travailler avec des fonctions de plus d'une variable. Tout d'abord, nous apprendrons à intégrer une fonction multivariable à valeur réelle sur différentes régions du plan. Ensuite, nous introduirons les fonctions vectorielles, qui attribuent un point à un vecteur. Cela nous préparera à notre dernier cours de la spécialisation sur le calcul vectoriel. Enfin, nous introduirons des techniques d'approximation des intégrales définies lorsque nous travaillons avec des données discrètes et, par le biais d'un projet évalué par les pairs, nous appliquerons ces techniques à des problèmes du monde réel.
Le calcul à travers les données et la modélisation : Techniques d'intégration
Ce cours fait partie de Spécialisation Le calcul intégral à travers les données et la modélisation
Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD
Enseignant de premier plan
1 830 déjà inscrits
Inclus avec
(30 avis)
Détails à connaître
Ajouter à votre profil LinkedIn
3 quizzes
Découvrez comment les employés des entreprises prestigieuses maîtrisent des compétences recherchées
Élaborez votre expertise du sujet
- Apprenez de nouveaux concepts auprès d'experts du secteur
- Acquérez une compréhension de base d'un sujet ou d'un outil
- Développez des compétences professionnelles avec des projets pratiques
- Obtenez un certificat professionnel partageable
Obtenez un certificat professionnel
Ajoutez cette qualification à votre profil LinkedIn ou à votre CV
Partagez-le sur les réseaux sociaux et dans votre évaluation de performance
Il y a 4 modules dans ce cours
Dans ce module, nous étendons l'idée d'une intégrale définie à des intégrales doubles et même triples de fonctions de deux ou trois variables. Ces idées sont ensuite utilisées pour calculer les surfaces, les volumes et les masses de régions plus générales. Les intégrales doubles sont également utilisées pour calculer des probabilités lorsque deux variables aléatoires sont impliquées. Cette extension du calcul à une variable est le premier pas vers des outils majeurs qui apparaissent plus tard dans cette spécialisation impliquant des théorèmes de calcul vectoriel.
Inclus
1 vidéo2 lectures1 quiz
Pour les intégrales d'une fonction f(x), la région sur laquelle nous intégrons est toujours un intervalle de la droite réelle. Mais pour les intégrales doubles, nous voulons étendre nos capacités à intégrer une fonction multivariable f(x,y) non seulement sur des rectangles, mais aussi sur des régions plus générales du plan. Dans ce module, nous développons les outils et les techniques pour y parvenir.
Inclus
1 vidéo2 lectures1 quiz
Une fonction à valeur vectorielle, également appelée fonction vectorielle, est une fonction mathématique d'une ou plusieurs variables dont l'étendue est un ensemble de vecteurs multidimensionnels ou de vecteurs à dimension infinie. L'entrée d'une fonction à valeur vectorielle peut être un scalaire ou un vecteur, mais la sortie de cette fonction est un vecteur. Ainsi, les points sont assignés à des vecteurs. Dans ce module, nous étudierons ces nouveaux types de fonctions et développerons des exemples et des applications de ces nouveaux objets mathématiques. Ils joueront un rôle clé dans le développement du calcul vectoriel dans les prochains modules.
Inclus
1 vidéo2 lectures1 quiz
Malgré les outils algébriques généraux que nous avons appris pour trouver des antidérivées et évaluer des intégrales définies à l'aide du théorème fondamental du calcul, il arrive que l'utilisation d'antidérivées ne soit pas possible. Cela peut être dû au fait que la fonction est trop compliquée et qu'il n'existe pas d'anti-dérivée intéressante, ou au fait que nous travaillons avec des données discrètes au lieu d'une fonction continue. Dans ce module, nous introduisons les notions et les algorithmes d'intégration numérique, qui nous permettent d'estimer les valeurs des intégrales définies. C'est le problème de base que nous cherchons à résoudre : calculer une solution approximative d'une intégrale définie avec un degré de précision donné. Il existe de nombreuses méthodes pour approcher l'intégrale à la précision souhaitée, et nous en présentons quelques-unes ici.
Inclus
1 vidéo1 lecture1 évaluation par les pairs
Instructeur
Offert par
Recommandé si vous êtes intéressé(e) par Mathématiques et logique
Johns Hopkins University
Institut Mines-Télécom
Johns Hopkins University
Pour quelles raisons les étudiants sur Coursera nous choisissent-ils pour leur carrière ?
Avis des étudiants
Affichage de 3 sur 30
30 avis
- 5 stars
80 %
- 4 stars
10 %
- 3 stars
6,66 %
- 2 stars
0 %
- 1 star
3,33 %
Ouvrez de nouvelles portes avec Coursera Plus
Accès illimité à plus de 7 000 cours de renommée internationale, à des projets pratiques et à des programmes de certificats reconnus sur le marché du travail, tous inclus dans votre abonnement
Faites progresser votre carrière avec un diplôme en ligne
Obtenez un diplôme auprès d’universités de renommée mondiale - 100 % en ligne
Rejoignez plus de 3 400 entreprises mondiales qui ont choisi Coursera pour les affaires
Améliorez les compétences de vos employés pour exceller dans l’économie numérique
Foire Aux Questions
L'accès aux cours et aux devoirs dépend de votre type d'inscription. Si vous suivez un cours en mode audit, vous pourrez consulter gratuitement la plupart des supports de cours. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter l'expérience de certificat, pendant ou après votre audit. Si vous ne voyez pas l'option d'audit :
Il se peut que le cours ne propose pas d'option d'audit. Vous pouvez essayer un essai gratuit ou demander une aide financière.
Le cours peut proposer l'option "Cours complet, pas de certificat" à la place. Cette option vous permet de consulter tous les supports de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cela signifie également que vous ne pourrez pas acheter un certificat d'expérience.
Lorsque vous vous inscrivez au cours, vous avez accès à tous les cours de la Specializations, et vous obtenez un certificat lorsque vous terminez le travail. Votre certificat électronique sera ajouté à votre page de réalisations - de là, vous pouvez imprimer votre certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez uniquement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez auditer le cours gratuitement.
Si vous vous êtes abonné, vous bénéficiez d'une période d'essai gratuite de 7 jours pendant laquelle vous pouvez annuler votre abonnement sans pénalité. Après cette période, nous ne remboursons pas, mais vous pouvez résilier votre abonnement à tout moment. Consultez notre politique de remboursement complète.