The Hong Kong University of Science and Technology
Algèbre matricielle pour les ingénieurs
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Algèbre matricielle pour les ingénieurs

Jeffrey R. Chasnov

Instructeur : Jeffrey R. Chasnov

Enseignant de premier plan

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Inclus avec Coursera Plus

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La plupart des étudiants ont apprécié ce cours
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Ce que vous apprendrez

  • Matrices

  • Systèmes d'équations linéaires

  • Espaces vectoriels

  • Valeurs propres et vecteurs propres

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21 devoirs

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Les matrices sont des tableaux rectangulaires de nombres, de symboles ou d'expressions, disposés en lignes et en colonnes. Nous définissons les matrices et montrons comment les additionner et les multiplier, nous définissons certaines matrices spéciales telles que la matrice identité et la matrice zéro, nous apprenons à connaître la transposition et l'inverse d'une matrice et nous discutons des matrices orthogonales et des matrices de permutation.

Inclus

10 vidéos27 lectures6 devoirs

Un système d'équations linéaires peut être écrit sous forme de matrice et peut être résolu à l'aide de l'élimination gaussienne. Nous apprenons à mettre une matrice sous forme d'échelon de rangée réduit, ce qui peut être utilisé pour calculer l'inverse de la matrice. Nous apprenons également à trouver la décomposition LU d'une matrice, et comment cette décomposition peut être utilisée pour résoudre efficacement un système d'équations linéaires dont les côtés droits changent.

Inclus

7 vidéos6 lectures4 devoirs

Un espace vectoriel est constitué d'un ensemble de vecteurs et d'un ensemble de scalaires, fermé par l'addition de vecteurs et la multiplication de scalaires et satisfaisant aux règles arithmétiques habituelles. Nous apprenons certains termes et expressions de l'algèbre linéaire, tels que l'indépendance linéaire, l'étendue, la base et la dimension. Nous apprenons à connaître les quatre sous-espaces fondamentaux d'une matrice, le processus de Gram-Schmidt, la projection orthogonale et la formulation matricielle du problème des moindres carrés consistant à tracer une ligne droite pour ajuster des données bruyantes.

Inclus

13 vidéos14 lectures6 devoirs

Un vecteur propre d'une matrice est un vecteur colonne non nul qui, lorsqu'il est multiplié par la matrice, n'est multiplié que par un scalaire (appelé valeur propre). Nous apprenons à connaître le problème des valeurs propres et à utiliser les déterminants pour trouver les valeurs propres d'une matrice. Nous apprenons à calculer les déterminants en utilisant l'expansion de Laplace, la formule de Leibniz et par élimination des lignes ou des colonnes. Nous apprenons également à diagonaliser une matrice en utilisant ses valeurs propres et ses vecteurs propres, et comment cela peut être utilisé pour calculer facilement une matrice élevée à une puissance.

Inclus

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Instructeur

Évaluations de l’enseignant
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Jeffrey R. Chasnov

Enseignant de premier plan

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Felipe M.
Étudiant(e) depuis 2018
’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
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Étudiant(e) depuis 2020
’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’
Larry W.
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’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’
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