Johns Hopkins University
Kalkulation durch Daten & Modellierung: Precalculus Review
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Kalkulation durch Daten & Modellierung: Precalculus Review

Joseph W. Cutrone, PhD

TOP-LEHRKRAFT

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Stufe Anfänger
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Es dauert 7 Stunden
3 Wochen bei 2 Stunden pro Woche
Flexibler Zeitplan
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Dieser Kurs ist Teil der Spezialisierung Spezialisierung Differentialberechnung durch Daten und Modellierung
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In diesem Kurs gibt es 5 Module

In diesem Modul wiederholen wir einige der wichtigsten Konzepte aus Precalculus. Exponential- und Logarithmusfunktionen kommen häufig bei der Modellierung von Naturphänomenen vor und sind wichtig für Calculus. In der Anwendung modellieren Exponentialfunktionen eine Beziehung, bei der eine konstante Änderung der unabhängigen Variablen die gleiche proportionale Änderung (d.h. eine prozentuale Zunahme oder Abnahme) in der abhängigen Variable bewirkt. Dies ist in den Natur- und Sozialwissenschaften weit verbreitet, z.B. bei einer sich selbst reproduzierenden Bevölkerung, einem Fonds mit Zinseszins oder einem wachsenden Know-how in der Produktion. Die Exponentialfunktion kommt daher auch in einer Vielzahl von Kontexten in der Physik, Chemie, Technik, mathematischen Biologie und Wirtschaft vor.

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4 Videos1 Lektüre1 Quiz

Ebenso wichtig sind die trigonometrischen Funktionen, einige der bekanntesten Beispiele für periodische oder zyklische Funktionen. Häufige Phänomene weisen ein oszillierendes oder periodisches Verhalten auf. Dies lässt sich bei Meereswellen, Schallwellen oder sogar beim regelmäßigen Schlagen Ihres Herzens beobachten. All diese Phänomene lassen sich mit Gleichungen modellieren, die auf den bekannten Sinus- und Kosinusfunktionen basieren. In diesem Modul werden wir sehen, wie wir Funktionen anwenden und konstruieren können, die es uns ermöglichen, zyklisches Verhalten zu modellieren.

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4 Videos2 Lektüren1 Quiz

In der klassischen euklidischen Geometrie sind Vektoren eine Äquivalenzklasse gerichteter Segmente mit dem gleichen Betrag (z.B. die Länge des Liniensegments (A, B)) und der gleichen Richtung (z.B. die Richtung von A nach B). Vektoren werden sowohl im abstrakten Sinne als auch für Anwendungen verwendet, insbesondere in der Physik. Euklidische Vektoren werden verwendet, um physikalische Größen darzustellen, die sowohl eine Größe als auch eine Richtung haben, sich aber nicht an einem bestimmten Ort befinden, im Gegensatz zu Skalaren, die keine Richtung haben. Zum Beispiel werden Geschwindigkeit, Kräfte und Beschleunigung durch Vektoren dargestellt. In diesem Modul werden wir Vektoren speziell in der xy-Ebene und im "3D"-Raum untersuchen.

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2 Videos1 Lektüre1 Quiz

In Fortsetzung unseres Studiums der mehrdimensionalen analytischen Geometrie werden Vektoren nun zur Erstellung algebraischer Gleichungen verwendet, um gängige Objekte wie Linien und Ebenen im Raum zu beschreiben. In diesem Modul wird Ihre Fähigkeit getestet, algebraische Gleichungen zu visualisieren und durch algebraische Manipulationen Bewegungen und damit Kontrolle über diese Objekte im Raum zu erzeugen. Dies wird eine solide Grundlage für unser Studium der multivariablen Kalkulation auf diesen höherdimensionalen Objekten schaffen.

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2 Videos1 Lektüre1 Quiz

Die nachstehende Bewertung hilft Ihnen, Stärken und Schwächen in Ihrem Grundlagenmaterial zu erkennen, um in der ein- und mehrdimensionalen differenzierbaren Kalkulation erfolgreich zu sein. Nutzen Sie die untenstehende Bewertung als Leitfaden, um weitere Ressourcen und Beispiele zu finden.

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Dozent

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Joseph W. Cutrone, PhD

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Lernender seit 2018
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Chaitanya A.
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Geprüft am 28. März 2022

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Geprüft am 16. Juli 2021

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Geprüft am 4. Mai 2021

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