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University of Pennsylvania

Single Variable Calculus

Robert Ghrist

Instructeur : Robert Ghrist

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Inclus avec Coursera Plus

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4.6

(315 avis)

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Il y a 5 modules dans ce cours

It's time to redo calculus! Previously, all the calculus we have done is meant for functions with a continuous input and a continuous output. This time, we are going to retool calculus for functions with a <i>discrete</i> input. These are <i>sequences</i>, and they will occupy our attention for this last segment of the course. This first module will introduce the tools and terminologies for <b>discrete calculus</b>.

Inclus

4 vidéos2 lectures5 devoirs

That first module might have seemed a little...strange. It was! In this module, however, we will put that strangeness to good use, by giving a very brief introduction to the vast subjects of <b>numerical analysis</b>, answering such questions as <i>"how do we approximate solutions to differential equations?"</i> and <i>"how do we approximate definite integals?"</i> Perhaps unsurprisingly, Taylor expansion plays a pivotal role in these approximations.

Inclus

2 vidéos1 devoir

In "ordinary" calculus, we have seen the importance (and challenge!) of improper integrals over unbounded domains. Within discrete calculus, this converts to the problem of infinite sums, or <b>series</b>. The determination of convergence for such will occupy our attention for this module. I hope you haven't forgotten your big-O notation --- you are going to need it!

Inclus

4 vidéos6 devoirs

This course began with an exploration of Taylor series -- an exploration that was, sadly, not as rigorous as one would like. Now that we have at our disposal all the tests and tools of discrete and continuous calculus, we can finally close the loop and make sense of what we've been doing when we Talyor-expand. This module will cover power series in general, from we which specify to our beloved Taylor series.

Inclus

4 vidéos5 devoirs

Are we at the end? Yes, yes, we are. Standing on top of a high peak, looking back down on all that we have climbed together. Let's take one last look down and prepare for what lies above.

Inclus

4 vidéos2 lectures2 devoirs

Instructeur

Évaluations de l’enseignant
4.6 (52 évaluations)
Robert Ghrist
University of Pennsylvania
5 Cours190 446 apprenants

Offert par

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Felipe M.
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’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
Jennifer J.
Étudiant(e) depuis 2020
’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’
Larry W.
Étudiant(e) depuis 2021
’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’
Chaitanya A.
’Apprendre, ce n'est pas seulement s'améliorer dans son travail : c'est bien plus que cela. Coursera me permet d'apprendre sans limites.’

Avis des étudiants

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315 avis

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SC
5

Révisé le 9 avr. 2020

KJ
5

Révisé le 5 juin 2016

FG
5

Révisé le 5 sept. 2020

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