Le calcul est l'une des plus grandes réalisations de la pensée humaine, expliquant tout, des orbites planétaires à la taille optimale d'une ville en passant par la périodicité d'un battement de cœur. Ce cours rapide couvre les idées fondamentales du calcul à une variable en mettant l'accent sur la compréhension conceptuelle et les applications. Ce cours est idéal pour les étudiants débutant dans les domaines de l'ingénierie, des sciences physiques et sociales. Les caractéristiques distinctives du cours sont les suivantes 1) l'introduction et l'utilisation des séries de Taylor et des approximations dès le début ; 2) une nouvelle synthèse des formes discrètes et continues du calcul ; 3) l'accent mis sur le conceptuel plutôt que sur le calcul ; et 4) une approche claire, dynamique et unifiée. Dans cette première partie - la première d'une série de cinq - vous approfondirez votre compréhension des séries de Taylor, réviserez les limites, apprendrez le *pourquoi* derrière la règle de l'Hopital, et, plus important encore, apprendrez un nouveau langage pour décrire la croissance et la décroissance des fonctions : le BIG O.
Calcul : Single Variable Part 1 - Fonctions
Enseigné en Anglais
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Compétences que vous acquerrez
- Catégorie : Expansion des séries
- Catégorie : Calculs
- Catégorie : Extension de la série
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Il y a 4 modules dans ce cours
Bienvenue à Calculus : Single Variable ! vous trouverez ci-dessous l'examen diagnostique du cours. si vous le souhaitez, passez l'examen. vous n'avez pas besoin d'obtenir un score minimal à l'examen diagnostique pour suivre le cours. mais si vous obtenez un score faible, vous devriez peut-être revoir vos attentes : c'est un cours très difficile....
Inclus
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Ce module passera en revue les bases de votre formation en (pré)calcul et préparera le terrain pour le reste du cours en examinant la question suivante : qu'est-ce que la fonction exponentielle ?
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Ce module aborde le cœur du cours : la série de Taylor, qui fournit une approximation d'une fonction sous la forme d'une série ou d'un "polynôme long". Vous apprendrez ce qu'est une série de Taylor et comment la calculer. Ne vous inquiétez pas ! La notation peut vous sembler peu familière, mais il s'agit simplement de travailler avec des polynômes....
Inclus
5 vidéos8 quizzes
Une série de Taylor peut converger ou non, en fonction de ses propriétés limites (ou "asymptotiques"). En effet, les séries de Taylor sont un outil parfait pour comprendre les limites, qu'elles soient grandes ou petites, et pour donner un sens à des méthodes telles que celle de l'Hopital. Pour consolider ces nouvelles compétences, nous introduisons le langage du "big-O" comme moyen de limiter la taille des termes asymptotiques. Ce langage sera utilisé dans les prochains chapitres sur le calcul.
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University of Pennsylvania
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