The Hong Kong University of Science and Technology

Matrix-Algebra für Ingenieure

Jeffrey R. Chasnov

TOP-LEHRKRAFT

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Verschaffen Sie sich einen Einblick in ein Thema und lernen Sie die Grundlagen.
4.9

(4,433 Bewertungen)

Stufe Anfänger
Keine Vorkenntnisse erforderlich
Flexibler Zeitplan
Ca. 19 Stunden
In Ihrem eigenen Lerntempo lernen
96%
Den meisten Lernenden hat dieser Kurs gefallen
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Was Sie lernen werden

  • Matrizen

  • Systeme von linearen Gleichungen

  • Vektor-Räume

  • Eigenwerte und Eigenvektoren

Wichtige Details

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21 Aufgaben

Unterrichtet in Englisch

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Dieser Kurs ist Teil der Spezialisierung Spezialisierung Mathematik für Ingenieure
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  • Lernen Sie neue Konzepte von Branchenexperten
  • Gewinnen Sie ein Grundverständnis bestimmter Themen oder Tools
  • Erwerben Sie berufsrelevante Kompetenzen durch praktische Projekte
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In diesem Kurs gibt es 4 Module

Matrizen sind rechteckige Anordnungen von Zahlen, Symbolen oder Ausdrücken, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind. Wir definieren Matrizen und zeigen, wie man sie addiert und multipliziert, definieren einige spezielle Matrizen wie die Identitätsmatrix und die Nullmatrix, lernen etwas über die Transponierung und Inversion einer Matrix und besprechen orthogonale und Permutationsmatrizen.

Das ist alles enthalten

10 Videos27 Lektüren6 Aufgaben

Ein System linearer Gleichungen kann in Matrixform geschrieben und mit Hilfe der Gaußschen Elimination gelöst werden. Wir lernen, wie man eine Matrix in die reduzierte Zeilen-Echelon-Form bringt, die zur Berechnung der Matrixinversion verwendet werden kann. Wir lernen auch, wie man die LU-Zerlegung einer Matrix findet und wie diese Zerlegung verwendet werden kann, um ein System von linearen Gleichungen mit wechselnden rechten Seiten effizient zu lösen.

Das ist alles enthalten

7 Videos6 Lektüren4 Aufgaben

Ein Vektorraum besteht aus einer Menge von Vektoren und einer Menge von Skalaren, die unter Vektoraddition und Skalarmultiplikation geschlossen ist und die üblichen Regeln der Arithmetik erfüllt. Wir lernen einige Vokabeln und Ausdrücke der linearen Algebra kennen, wie z.B. lineare Unabhängigkeit, Spannweite, Basis und Dimension. Wir lernen die vier grundlegenden Unterräume einer Matrix kennen, das Gram-Schmidt-Verfahren, die orthogonale Projektion und die Matrixformulierung des Problems der kleinsten Quadrate, bei dem es darum geht, eine gerade Linie zu zeichnen, um verrauschte Daten anzupassen.

Das ist alles enthalten

13 Videos14 Lektüren6 Aufgaben

Ein Eigenvektor einer Matrix ist ein Spaltenvektor ungleich Null, der, wenn er mit der Matrix multipliziert wird, nur mit einem Skalar (Eigenwert genannt) multipliziert wird. Wir lernen das Eigenwertproblem kennen und erfahren, wie man Determinanten verwendet, um die Eigenwerte einer Matrix zu finden. Wir lernen, wie man Determinanten mit Hilfe der Laplace-Erweiterung, der Leibniz-Formel und durch Zeilen- oder Spalteneliminierung berechnet. Wir lernen auch, wie man eine Matrix mit Hilfe ihrer Eigenwerte und Eigenvektoren diagonalisiert und wie man auf diese Weise ganz einfach eine hochgestellte Matrix berechnen kann.

Das ist alles enthalten

13 Videos20 Lektüren5 Aufgaben

Dozent

Lehrkraftbewertungen
4.8 (1,443 Bewertungen)
Jeffrey R. Chasnov

TOP-LEHRKRAFT

The Hong Kong University of Science and Technology
16 Kurse218.224 Lernende

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Lernender seit 2018
„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“
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Lernender seit 2020
„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“
Larry W.
Lernender seit 2021
„Wenn mir Kurse zu Themen fehlen, die meine Universität nicht anbietet, ist Coursera mit die beste Alternative.“
Chaitanya A.
„Man lernt nicht nur, um bei der Arbeit besser zu werden. Es geht noch um viel mehr. Bei Coursera kann ich ohne Grenzen lernen.“

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5

Geprüft am 8. Sep. 2024

OT
5

Geprüft am 4. Jan. 2020

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Geprüft am 4. Aug. 2021

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Häufig gestellte Fragen