Dieser Kurs hilft dabei, die Grundlagen zu schaffen, um Mathematik als Werkzeug zum Modellieren, Verstehen und Interpretieren der Welt um uns herum zu nutzen. Dies geschieht durch das Studium von Funktionen, ihren Eigenschaften und Anwendungen zur Datenanalyse. Die Konzepte der Vorkalkulation liefern das Rüstzeug für den Beginn einer wissenschaftlichen Laufbahn und bereiten die Schüler auf künftige wissenschaftliche und kalkulatorische Kurse vor. Dieser Kurs richtet sich an alle Studenten, nicht nur an diejenigen, die an weiteren Mathematikkursen interessiert sind. Studenten, die sich für Naturwissenschaften, Informatik, Psychologie, Soziologie oder Ähnliches interessieren, werden von diesem Einführungskurs wirklich profitieren, da sie die erlernten Fähigkeiten auf ihr Fachgebiet anwenden können, um ihr Fachmaterial zu analysieren und zu interpretieren. Die Studenten werden nicht nur mit neuen Ideen konfrontiert, sondern auch mit neuen Anwendungen eines alten Themas. Daten aus dem wirklichen Leben, Übungsaufgaben und regelmäßige Beurteilungen tragen dazu bei, den Inhalt dieses Kurses zu motivieren und zu festigen, was zu Lernen und Beherrschung führt.
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Vorkalkulation: Beziehungen und Funktionen
Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung Vorausberechnung durch Daten und Modellierung
Dozent: Joseph W. Cutrone, PhD
TOP-LEHRKRAFT
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Empfohlene Erfahrung
Was Sie lernen werden
Modellieren Sie Daten sowohl mit einzelnen als auch mit multivariablen Funktionen
Visualisieren und analysieren Sie Daten mit verschiedenen Technologien.
Verstehen Sie die Eigenschaften verschiedener Funktionstypen und wenden Sie sie entsprechend an, um verschiedene Situationen zu modellieren.
Führen Sie Vektoroperationen wie Addition, Skalarmultiplikation, Punktprodukt und Kreuzprodukt durch, um die Geometrie im Raum zu analysieren.
Wichtige Details
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9 Aufgaben
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In diesem Kurs gibt es 4 Module
Funktionen helfen dabei, die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen zu untersuchen. Sie sind das grundlegende quantitative Werkzeug, um diese Beziehungen zu visualisieren, zu analysieren und zu interpretieren. Das Studium von Funktionen ist der erste Schritt zur Entwicklung analytischer Fähigkeiten für die mathematische Modellierung. In diesem Modul entwickeln wir das Konzept einer Funktion und besprechen wichtige algebraische Operationen mit Funktionen, die später in diesem Kurs verwendet werden. Wir werden auch die wichtigen Eigenschaften wie Bereich, Reichweite und Endverhalten von Graphen untersuchen.
Das ist alles enthalten
3 Videos3 Lektüren2 Aufgaben
In diesem Modul werden wir zwei gängige Arten von Funktionen untersuchen: lineare und quadratische. Wir lernen, gemeinsame Merkmale ihrer Graphen zu erkennen und sehen, wie sie verwendet werden können, um Situationen in der realen Welt zu modellieren, insbesondere wenn es um Einnahmen und Kosten geht. Außerdem werden wir uns mit Funktionszusammensetzungen beschäftigen und lernen, wie man die Umkehrung einer Funktion findet.
Das ist alles enthalten
5 Videos2 Lektüren3 Aufgaben
In diesem Modul erweitern wir unseren Funktionskatalog und untersuchen zwei neue Funktionen, die bei der Modellierung von Naturphänomenen auftreten: die Exponential- und die Logarithmusfunktion. Im letzten Modul haben wir gesehen, dass Eins-zu-Eins-Funktionen Inverse haben, die den Funktionsverlauf umkehren. Die Funktion f(x) = x^3 hat zum Beispiel als Inverse die Funktion g(x) = x^(1/3). Wir wollen diesen Prozess nun erweitern, um Inverse für Exponentialfunktionen zu finden - solche der Form f(x) = a^x, wobei a eine positive Zahl ungleich eins ist.
Das ist alles enthalten
3 Videos2 Lektüren2 Aufgaben
Das Verständnis des Logarithmus als Exponent ermöglicht wichtige algebraische Eigenschaften des Logarithmus. In diesem Modul werden wir diese Eigenschaften und ihre Verwendung erforschen, indem wir Logarithmen auf reale Beispiele anwenden.
Das ist alles enthalten
1 Video1 Lektüre2 Aufgaben
Dozent
Empfohlen, wenn Sie sich für Mathematik und Logik interessieren
Johns Hopkins University
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Geprüft am 16. Juli 2021
Geprüft am 7. März 2023
Geprüft am 16. Juli 2024
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Häufig gestellte Fragen
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