Ce cours poursuit votre étude du calcul en se concentrant sur les applications de l'intégration. Les applications de cette section ont de nombreuses caractéristiques communes. Tout d'abord, chacune est un exemple de quantité calculée en évaluant une intégrale définie. Deuxièmement, la formule de cette application est dérivée des sommes de Riemann.

Plutôt que de mesurer des taux de changement comme nous le faisions avec le calcul différentiel, l'intégrale définie nous permet de mesurer l'accumulation d'une quantité sur un certain intervalle de valeurs d'entrée. Cette notion d'accumulation peut être appliquée à différentes quantités, notamment l'argent, les populations, le poids, la surface, le volume et les polluants atmosphériques. Les concepts de ce cours s'appliquent à de nombreuses autres disciplines en dehors des mathématiques traditionnelles. Nous étendrons la notion de valeur moyenne d'un ensemble de données pour permettre des valeurs infinies, nous développerons la formule de l'arc et de la courbure, et nous déduirons des formules pour la vitesse, l'accélération et les aires entre les courbes. A travers des exemples et des projets, nous appliquerons les outils de ce cours pour analyser et modéliser des données du monde réel.