Ce cours poursuit votre étude du calcul en se concentrant sur les applications de l'intégration. Les applications de cette section ont de nombreuses caractéristiques communes. Tout d'abord, chacune est un exemple de quantité calculée en évaluant une intégrale définie. Deuxièmement, la formule de cette application est dérivée des sommes de Riemann.
Le calcul à travers les données et la modélisation : Applications d'intégration
Le calcul à travers les données et la modélisation : Applications d'intégration
Ce cours fait partie de Spécialisation Le calcul intégral à travers les données et la modélisation
Enseigné en Anglais
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Instructeur : Joseph W. Cutrone, PhD
Enseignant de premier plan
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Il y a 4 modules dans ce cours
Dans ce module, nous généralisons la notion de valeur moyenne d'un ensemble (fini) de points. Vous êtes-vous déjà demandé comment nous calculons la température moyenne au cours de la journée si une infinité de relevés de température sont possibles ? Ou comment on calcule la moyenne des précipitations ? Les notions de ce module nous permettront d'étendre l'idée d'une valeur moyenne pour calculer des moyennes avec des valeurs (infinies) sur un intervalle continu.
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Que signifie la longueur de l'arc d'une courbe ? Nous pourrions penser à adapter un morceau de ficelle à la courbe, puis à mesurer la ficelle à l'aide d'une règle. Mais cela est difficile à réaliser lorsqu'il s'agit d'une courbe compliquée. Dans ce module, nous développons la notion précise de longueur et de courbure d'un arc de courbe dans le plan xy et dans l'espace.
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Dans ce module, nous avons montré comment les idées de vecteurs tangents et normaux peuvent être utilisées en physique pour étudier le mouvement d'un objet, y compris sa vitesse et son accélération, mais nous nous concentrons maintenant sur les courbes dans l'espace tridimensionnel. Les techniques développées ici nous permettent ensuite d'étudier les taux de variation de fonctions plus avancées.
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Trouver l'aire entre deux courbes n'est pas seulement une application intéressante des intégrales définies d'un point de vue géométrique, mais lorsque l'on travaille avec les fonctions appropriées, elle a des applications en économie, en affaires et même en médecine.
Inclus
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Johns Hopkins University
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